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4．如图，在Rt△AOB中，∠OAB=$\frac{π}{6}$，斜边AB=4，D是AB的中点．现将Rt△AOB以直角边AO为轴旋转一周得到一个圆锥，点C为圆锥底面圆周上的一点，且∠BOC=$\frac{π}{2}$．
（1）求该圆锥的全面积；
（2）求异面直线AO与CD所成角的大小．
（结果用反三角函数值表示）

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1．执行如图所示的程序框图，输出的结果为a，二项式${（{\sqrt{m}{x^2}+\frac{1}{{\sqrt{x}}}}）^4}$的展开式中x³项的系数为$\frac{a}{2}$，则常数m=$\frac{1}{4}$．

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20．如图所示：在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥BC，AB=BC=BB₁，则平面A₁B₁C与平面ABC所成的二面角的大小为$\frac{π}{4}$．

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18．执行如图所示的程序框图，如果输入的N是10，那么输出的S是（　　）

A．

2

B．

$\sqrt{10}$-1

C．

$\sqrt{11}$-1

D．

2$\sqrt{3}$-1

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17．如图，已知三棱锥O-ABC的三条侧棱OA，OB，OC两两垂直，△ABC为等边三角形，M为△ABC内部一点，点P在OM的延长线上，且PA=PB．
（1）证明：OA=OB；
（2）证明：平面PAB⊥平面POC；
（3）若$PA=\sqrt{5}\;OC$，$OP=\sqrt{6}\;OC$，求二面角P-OA-B的余弦值．

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