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科目: 来源: 题型:选择题

4.如图所示的程序框图的运行结果为S=35,那么判断框中应填入的关于k的条件是(  )
A.k>6B.k≥6C.k≥7D.k>7

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科目: 来源: 题型:选择题

3.已知各项均为正数的等比数列{an}中,3a1,$\frac{1}{2}$a3,2a2成等差数列,则$\frac{{a}_{11}+{a}_{13}}{{a}_{8}+{a}_{10}}$=(  )
A.27B.3C.-1或3D.1或27

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科目: 来源: 题型:选择题

2.复数z=$\frac{1}{1-i}+\frac{a}{1+i}$(a∈R,i为虚数单位)在复平面上对应的点不可能位于(  )
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

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科目: 来源: 题型:解答题

1.已知m为实数,且m≠-$\frac{9}{2}$,数列{an}的前n项和Sn满足Sn=$\frac{4}{3}{a_n}+\frac{1}{2}×{3^n}$+m
(Ⅰ)求证:数列{an-3n+1}为等比数列,并求出公比q;
(Ⅱ)若an≤15对任意正整数n成立,求证:当m取到最小整数时,对于n≥4,n∈N,都有$\frac{1}{S_4}+…+\frac{1}{S_n}>-\frac{8}{135}$.

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科目: 来源: 题型:填空题

20.设Sn为数列{an}的前n项和,a1=1,a2=3,Sk+2+Sk-2Sk+1=2对任意正整数k成立,则an=2n-1,Sn=n2

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科目: 来源: 题型:选择题

19.已知点(x,y)的坐标满足条件$\left\{\begin{array}{l}3x-y-a<0\\ x+2y-6>0\\ 2x-2y+9>0\end{array}\right.$,且x,y均为正整数.若4x-y取到最大值8,则整数a的最大值为(  )
A.4B.5C.6D.7

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18.将函数f(x)=2sin(2x+$\frac{π}{4}$)的图象向右平移φ(φ>0)个单位,再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的$\frac{1}{2}$倍(纵坐标不变),所得图象关于直线x=$\frac{π}{4}$对称,则φ的最小值为(  )
A.$\frac{1}{8}π$B.$\frac{1}{2}π$C.$\frac{3}{4}π$D.$\frac{3}{8}π$

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17.设a∈R,则“a=-$\frac{3}{2}$”是“直线l1:ax+2y-1=0与直线l2:x+a(a+1)y+4=0垂直”的(  )
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:解答题

16.已知函数f(x)=2x3-6x-m,x∈R.
(1)求函数f(x)的单调区间;
(2)若函数f(x)在R上只有一个零点,求常数m的取值范围.

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15.若$\left\{\begin{array}{l}{0≤x≤\frac{π}{2}}\\{sinx≤y≤cosx}\end{array}\right.$,则z=x+2y的取值范围是(  )
A.(0,$\frac{π}{6}$]B.[0,$\sqrt{3}$]C.[0,$\sqrt{3}$-$\frac{π}{6}$]D.[0,$\sqrt{3}$+$\frac{π}{6}$]

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