14．设数列{an}是公比小于1的正项等比数列.Sn为数列{an}的前n项和.已知S3=14.且a1+13.4a2.a3+9成等差数列．(Ⅰ)求数列{an}的通项公式,(Ⅱ)若bn=an•——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．设数列{a_n}是公比小于1的正项等比数列，S_n为数列{a_n}的前n项和，已知S₃=14，且a₁+13，4a₂，a₃+9成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=a_n•（n+2-λ），且数列{b_n}是单调递减数列，求实数λ的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

13．已知实数a，b，c满足a+b=2c，则直线l：ax-by+c=0恒过定点（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$），该直线被圆x²+y²=9所
截得弦长的取值范围为[$\sqrt{34}$，6]．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-3{x^2}+4x，0≤x＜1\\ f（x-1）+1，x≥1.\end{array}$则f（3）=3；当1≤x≤2时，f（x）=-3x²+10x-6．

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科目： 来源： 题型：填空题

11．已知集合A={x|（x-2）（x+5）＜0}，B={x|x²-2x-3≥0}，全集U=R，则A∩B={x|-5＜x≤-1}，A∪（∁_UB）={x|-5＜x＜3}．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若等差数列{a_n}满足a₁²+a₃²=2，则a₃+a₄+a₅的最大值为（　　）

A．

$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$

B．

C．

$\frac{9}{2}$

D．

$3\sqrt{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设不等式组$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x-2y+3≥0\\ y≥x\end{array}\right.$所表示的平面区域是Ω₁，平面区域Ω₂与Ω₁关于直线3x-4y-9=0对称，对于Ω₁中的任意一点A与Ω₂中的任意一点B，|AB|的最小值等于（　　）

A．

B．

C．

$\frac{12}{5}$

D．

$\frac{28}{5}$

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科目： 来源： 题型：选择题

8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）

	A．	m⊥α，n⊥β，且α⊥β，则m⊥n		B．	m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n
	C．	m⊥α，n?β，m⊥n，则α⊥β		D．	m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

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科目： 来源： 题型：解答题

7．设函数$f（x）=\sqrt{|{x-2}|+|{x-a}|-2a}$若函数f（x）的定义域为R，试求实数a的最大值．

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6．设函数f （x）=（x+1）lnx-a （x-1）在x=e处的切线与y轴相交于点（0，2-e）．
（1）求a的值；
（2）函数f （x）能否在x=1处取得极值？若能取得，求此极值；若不能，请说明理由．
（3）当1＜x＜2时，试比较$\frac{2}{x-1}$与$\frac{1}{lnx}-\frac{1}{ln（2-x）}$大小．

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5．已知函数f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）+2cos²x-1．
（1）求函数f（x）的单调增区间；
（2）在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且a=1，f（A）=$\frac{1}{2}$，求△ABC的面积的最大值．

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