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4.已知某空间几何体的三视图如右图所示,则该几何体的体积是(  )
A.16B.32C.32D.48

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3.已知在圆x2+y2-4x+2y=0内,过点E(1,0)的最长弦和最短弦分别是AC和BD,则四边形ABCD的面积为(  )
A.$3\sqrt{5}$B.6$\sqrt{5}$C.$4\sqrt{15}$D.2$\sqrt{15}$

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2.执行如图所示程序框图,则输出a=(  )
A.20B.14C.10D.7

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1.已知函数f(x)=log2x,若在[1,8]上任取一个实数x0,则不等式1≤f(x0)≤2成立的概率是(  )
A.$\frac{1}{4}$B.$\frac{1}{2}$C.$\frac{2}{7}$D.$\frac{1}{2}$

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20.已知函数f(x)=x3-3x
(1)讨论f(x)的单调区间;
(2)若函数g(x)=f(x)-m在[-$\frac{3}{2}$,3]上有三个零点,求实数m的取值范围;
(3)设函数h(x)=ex-ex+4n2-2n(e为自然对数的底数),如果对任意的x1,x2∈[$\frac{1}{2}$,2],都有f(x1)≤h(x2)恒成立,求实数n的取值范围.

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19.某校高一年级有四个班,其中一、二班为数学课改班,三、四班为数学非课改班.在期末考试中,课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表.
优秀非优秀总计
课改班50
非课改班20110
合计210
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与课改有关”;
(2)若采用分层抽样的方法从课改班的学生中随机抽取4人,则数学成绩优秀和数学成绩非优秀抽取的人数分别是多少?
(3)在(2)的条件下,从中随机抽取2人,求两人数学成绩都优秀的概率.

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18.某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是(  )
A.$\frac{5}{6}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{1}{2}$D.$\frac{1}{6}$

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17.某校高一年级有四个班,其中一、二班为数学课改班,三、四班为数学非课改班.在期末考试中,课改班与非课改班的数学成绩优秀与非优秀人数统计如表.
优秀非优秀总计
课改班50
非课改班20110
合计210
(1)请完成上面的2×2列联表,并判断若按99%的可靠性要求,能否认为“成绩与课改有关”;
(2)把全部210人进行编号,从编号中有放回抽取4次,每次抽取1个,记被抽取的4人中的优秀人数为ξ,若每次抽取的结果是相互独立的,求ξ的分布列及数学期望Eξ.

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16.不等式|2x+1|-|5-x|>0的解集为(-∞,-6)∪$(\frac{4}{3},+∞)$.

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15.已知方程|x-1|-|x+1|=a+1有实数解,则a的取值范围为[-3,1].

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同步练习册答案