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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．已知$\overrightarrow{OA}$=（0，2），$\overrightarrow{OB}$=（2，0），$\overrightarrow{BC}$=（$\sqrt{2}$cosα，$\sqrt{2}$sinα）（α∈R），则$\overrightarrow{OA}$与$\overrightarrow{OC}$成角的取值范围为[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    3．设n为给定的正整数．记An={x|2n＜x＜2n+1，且x=3m，m∈N}
    （1）当n为奇数时．求An中的最大数和最小数；
    （2）求An中所有元素之和．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    2．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成多少个没有重复数字的五位数？可以组成多少个没有重复数字的正整数？
    （2）由数字1，2，3，4可以组成多少个没有重复数字的比1300大的正整数？

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆C：$\frac{x^{2}}{a^{2}}$+$\frac{y^{2}}{b^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点为F1、F2，离心率为e，点P（x0，y0）在曲线C上，且不与左、右顶点重合，设∠F1PF2=α，|PF1|=r1，|PF2|=r2，|OP|=r．
    （1）求证：①cosα≥1-2e2；②$\frac{1}{r_{1}}$+$\frac{1}{r_{2}}$≥$\frac{2}{a}$；③b≤r≤a（运用参数方程）
    （2）若存在某点P使α=120°，${S}_{{△F}_{1}{PF}_{2}}$=4$\sqrt{3}$，曲线与圆x2+y2=36内切，求点P的坐标．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．画出求满足12+22+32+…+i2＞106的最小正整数n的程序框图并写出程序．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图，将一个边长为1的正三角形的每条边三等分，以中间一段为边向形外作正三角形，并擦去中间一段，得图（2），如此继续下去，得图（3）…，记第n个图形的边长an，周长为bn．

    （1）求数列{an}，{bn}的通项公式；
    （2）若第n个图形的面积为Sn，试探究Sn，Sn-1，（n≥2）满足的关系式，并证明：Sn＜$\frac{2\sqrt{3}}{5}$．

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    18．用0，1，2，3，4，5这6个数字可以组成没有重复数字的四位数．求：
    （1）四个数字之和为偶数的四位数的个数；
    （2）组成的四位数的奇数的个数；
    （4）组成的大于2310的四位数的个数．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．在等比数列中，a3=3，S3=9，则a2=3或-6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．若实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}x-y≥0\\ x+y≤a\\ y≥1\end{array}\right.$．若a=4，则z=2x+y的最大值为7；若不等式组所表示的平面区域面积为4，则a=6．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{log_2}（-x），\;\;x＜0\\{2^{x-1}}，\;\;x≥0\end{array}$，则f（1）=1；若f（a）=2，则a=-4或2．

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