19．$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，…，n）{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，1）$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）
（1）证明：数列{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}是等比数列；
（2）设θ_n表示向量$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$与$\overrightarrow{{a}_{n}}$间的夹角，若b_n=2nθ_n-1，S_n=b₁+b₂+…+b_n，求S_n；
（3）设c_n=|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|•log₂|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．

18．对具有相关性的变量x、y，其样本中心为（2，3），若y与x的回归直线方程为$\widehat{y}=mx-\frac{3}{2}$，则m=$\frac{9}{4}$．

17．已知x、y是[0，1]上的两个随机数，则点M（x，y）到点（0，1）的距离小于其到直线y=-1的距离的概率为（　　）

A．

$\frac{1}{12}$

B．

$\frac{3}{4}$

C．

$\frac{7}{8}$

D．

$\frac{11}{12}$

16．集合M={x|x=2sinθcosθ，θ∈R}，N={x|1≤2^x≤4），则M∩N=（　　）

A．

$[-\frac{1}{2}，2]$

B．

[-1，1]

C．

$[-\frac{1}{2}，1]$

D．

[0，1]

15．复数z满足z（3-4i）=1（i是虚数单位），则|z|=（　　）

A．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{25}$

C．

$\frac{1}{25}$

D．

$\frac{1}{5}$

14．我们把一系列向量$\overrightarrow{{a}_{i}}$（i=1，2，…，n）按次序排成一列，称之为向量列，记作{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}．已知向量列{$\overrightarrow{{a}_{n}}$}满足：$\overrightarrow{{a}_{1}}$=（1，1），$\overrightarrow{{a}_{n}}$=（x_n，y_n）=$\frac{1}{2}$（x_n-1-y_n-1，x_n-1+y_n-1）（n≥2）．
（1）证明：数列{|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|}是等比数列；
（2）设c_n=|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|•log₂|$\overrightarrow{{a}_{n}}$|，问数列{c_n}中是否存在最小项？若存在，求出最小项；若不存在，请说明理由．
（3）设θ_n表示向量$\overrightarrow{{a}_{n-1}}$与$\overrightarrow{{a}_{n}}$间的夹角，若b_n=$\frac{{n}^{2}}{π}$θ_n，对于任意的正整数n，不等式$\sqrt{\frac{1}{{b}_{n+1}}}$+$\sqrt{\frac{1}{{b}_{n+2}}}$+…+$\sqrt{\frac{1}{{b}_{2n}}}$＞$\frac{1}{2}$log_a（1-2a）恒成立，求实数a的取值范围．

13．在极坐标系中，关于曲线C：ρ=4sin（θ-$\frac{π}{3}$），下列判断中正确的是（　　）

	A．	曲线C关于直线θ=$\frac{5π}{6}$对称		B．	曲线C关于直线θ=$\frac{π}{3}$对称
	C．	曲线C关于点（2，$\frac{π}{3}$）对称		D．	曲线C关于点（0，0）对称

12．已知函数f（x）=lnx-ax+$\frac{b}{x}$（a，b∈R），且对任意x＞0，都有$f（x）+f（\frac{1}{x}）=0$．
（1）求a，b的关系式；
（2）若f（x）存在两个极值点x₁，x₂，且x₁＜x₂，求出a的取值范围并证明$f（\frac{a^2}{2}）＞0$；
（3）在（2）的条件下，判断y=f（x）零点的个数，并说明理由．

11．已知平面上的动点P与点N（0，1）连线的斜率为k₁，线段PN的中点与原点连线的斜率为k₂，k₁k₂=-$\frac{1}{m^2}$（m＞1），动点P的轨迹为C．
（1）求曲线C的方程；
（2）恰好存在唯一一个同时满足以下条件的圆：
①以曲线C的弦AB为直径；
②过点N；③直径|AB|=$\sqrt{2}\;|{NB}$|．求m的取值范围．

10．某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为半径为2的四分之一个圆弧，则该几何体的体积为8-2π．