19．已知函数g(x)=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1.x∈R.函数f的图象关于原点对称．的解析式,在[0.π]上的单调递增区间．——青夏教育精英家教网—

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19．已知函数g（x）=$\frac{1}{2}sin2x-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$cos2x+1，x∈R，函数f（x）与函数g（x）的图象关于原点对称．
（1）求y=f（x）的解析式；
（2）求函数f（x）在[0，π]上的单调递增区间．

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18．

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=BC=2，AA₁=3，过A₁、C₁、B三点的平面截去长方体的一个角后，得到如下所示的几何体ABCD-A₁C₁D₁．
（1）若A₁C₁的中点为O₁，求异面直线BO₁与A₁D₁所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）求点D到平面A₁BC₁的距离d．

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17．若复数z同时满足z-$\overline z=2i$，$\overline z=iz$，则z=（　　）（i是虚数单位，$\overline z$是z的共轭复数）

A．

1-i

B．

C．

-1-i

D．

-1+i

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16．已知点A（-2，3）、B（1，-4），则直线AB的方程是7x+3y+5=0．

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15．若二次函数y=2x²+（m-2）x-3m²+1是定义域为R的偶函数，则函数f（x）=x^m-mx+2（x≤1，x∈R）的反函数f^-1（x）=1-$\sqrt{x-1}$，（x≥1）．

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14．已知集合A={x|x²-16≤0，x∈R}，B={x||x-3|≤a，x∈R}，若B⊆A，则正实数a的取值范围是（0，1]．

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13．函数y=log₂（x²-1）的单调递减区间是（-∞，-1）．

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12．在极坐标系中，设点A为曲线C：ρ=2θ在极轴Ox上方的一点，且0≤AOx≤$\frac{π}{4}$，以A为直角顶点，AO为一条直角边作等腰直角三角形OAB（B在A的右下方），求点B的轨迹方程．

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11．

如图，在四棱锥P-ABCD中，∠PAB为二面角P-AD-B的平面角．
（1）求证：平面PAB⊥平面ABCD；
（2）若BC⊥平面PAB，求证：AD∥平面PBC．

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10．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，已知AE=DE=2，F为线段DE的中点．
（Ⅰ）求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求三棱锥C-BED的高．

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