9．已知M=(x2+a)9的展开式中x4项的系数为2160．求a的值．——青夏教育精英家教网—

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9．已知M=（x²+a）（2x+1）⁹的展开式中x⁴项的系数为2160．求a的值．

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8．在平面直角坐标系中，直线y=x+b是曲线y=lnx的切线，则实数b的值为（　　）

A．

B．

C．

-2

D．

-1

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7．由1，2，3，4四个数字组成（数字可重复使用）的四位数a，则a的个位是1，且恰有两个数字重复的概率是$\frac{9}{64}$（结果用最简分数表示）．

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6．如图，已知等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，S_△ABC=12cm²，求阴影部分的面积．

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5．在渡口有一小船拴在岸边，已知水流向北偏东45°方向流动，流速为5km/h，又东南风的风速为10km/h，当小船平衡时，站在船上看，拴船的绳子与正西方向夹角的正切值为-3．

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4．已知数列{a_n}满足：a_n＞0，且对一切n∈N^*，有a₁³+a₂³+…+a_n³=S_n²，其中S_n为数列{a_n}的前n项和．
（1）求a₁，a₂，a₃，a₄；
（2）猜想数列{a_n}的通项公式，并进行证明；
（3）证明：$\frac{1}{ln{a}_{2}}$+$\frac{1}{ln{a}_{3}}$+…$\frac{1}{ln{a}_{n}}$＞$\frac{3{n}^{2}-n-2}{2n（n+1）}$（n≥2，n∈N^*）．

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3．已知动点P（x，y）满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{y≥2|x|-1}\\{y≤x+1}\end{array}\right.$，则z=|2x-3y-6|的最小值是3．

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2．已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边长分别为a，b，c，且tanA+tanB=$\frac{2sinC}{cosA}$．
（Ⅰ）求角B的大小；
（Ⅱ）若$\frac{a}{c}$+$\frac{c}{a}$=3，求sinAsinC的值．

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1．已知二次函数f（x）=x²+2（10-3n）x+9n²-61n+100，n∈N^*，设函数y=f（x）的图象的顶点的横坐标构成数列{a_n}，构造新数列{3${\;}^{{a}_{n}}$}；正项等比数列{b_n}，项数为100，b₁=1，b₁b₃+2b₂b₄+b₃b₅=9，b₃+b₅=9，则数列{3${\;}^{{a}_{n}}$}与{b_n}所有相同项的和是（　　）

A．

$\frac{27×（{3}^{33}-1）}{2}$

B．

$\frac{9×（2{7}^{33}-1）}{26}$

C．

$\frac{27×（{3}^{32}-1）}{26}$

D．

$\frac{27×（2{7}^{36}-1）}{26}$

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20．已知点（a_n，n）在函数y=log₂x的图象上，则符合数列{a_n}的一个递推公式为（　　）

	A．	a₁=1，a_n+1=a_n+2^n-1		B．	a₁=1，a_n+1=a_n+2ⁿ
	C．	a₁=2，a_n+1=a_n+2^n-1		D．	a₁=2，a_n+1=4a_n-2ⁿ⁺¹

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