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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知两点M（-1，0），N（1，0），若直线y=k（x-2）上存在点P，使得PM⊥PN，则实数k的取值范围是（　　）
    A．$[-\frac{1}{3}，0）∪（0，\frac{1}{3}]$B．[-$\frac{\sqrt{3}}{3}$，0）∪（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$]C．[-$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{3}$]D．[-5，5]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．已知定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+2）=2f（x），当x∈[0，2]时，$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x，x∈[0.1）\\-{x^2}+2x，x∈[1，2]\end{array}\right.$，则函数y=f（x）在[2，4]上的大致图象是（　　）
    A．B．C．D．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．已知数列{an}满足0＜a1＜1，an+1=an-ln（an+1）；数列{bn}满足${b_1}=\frac{1}{2}，{b_{n+1}}=\frac{1}{2}（n+1）{b_n}$．
    （Ⅰ）求证：0＜an+1＜an＜1；
    （Ⅱ）若a1=$\frac{\sqrt{2}}{2}$且an+1＜$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{2}$，则当n≥2时，求证：bn＞an•n!．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．设函数f（x）=$\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}$+ax，a∈R．
    （Ⅰ）若f（x）在区间$（-∞，-\frac{3}{2}）$上存在单调递减区间，求a的取值范围；
    （Ⅱ）当-4＜a＜0时，f（x）在区间[0，3]上的最大值为15，求f（x）在[0，3]上的最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．宿州市在举办奇石文化艺术节期间，为了提升与会者的赏石品味，组委会把聘请的6位专家随机的安排在“奇石公园”与“奇石展览中心”两个不同地点作指导，每一地点至少安排一人．
    （Ⅰ）求6位专家中恰有2位被安排在“奇石公园”的概率；
    （Ⅱ）设x，y分别表示6位专家被安排在“奇石公园”和“奇石展览中心”的人数，记X=|x-y|，求随机变量X的分布列和数学期望EX．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且$\sqrt{3}$acosC=（2b-$\sqrt{3}$c）cosA．
    （1）求角A的大小；
    （2）求cos（$\frac{5π}{2}$-B）-2sin2$\frac{C}{2}$的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知数列{an}满足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，则$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值为$\frac{27}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设$a=\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}{cosx}dx$，则二项式（a$\sqrt{x}$-$\frac{1}{\sqrt{x}}$）6展开式中含x2项的系数是-192．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．若函数$f（x）=2sin（ωx+\frac{π}{3}）$，且f（α）=-2，f（β）=0，|α-β|的最小值是$\frac{π}{2}$，则f（x）的单调递增区间是（　　）
    A．$[kπ-\frac{5π}{12}，kπ+\frac{π}{12}]\;\;（k∈Z）$B．$[kπ-\frac{π}{3}，kπ+\frac{π}{6}]\;\;（k∈Z）$
    C．$[2kπ-\frac{2π}{3}，2kπ+\frac{π}{3}]\;\;（k∈Z）$D．$[2kπ-\frac{5π}{6}，2kπ+\frac{π}{6}]\;（\;k∈Z）$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知三点A（-1，-1），B（3，1），C（1，4），则向量$\overrightarrow{BC}$在向量$\overrightarrow{BA}$方向上的投影为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$-\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$D．$-\frac{{2\sqrt{13}}}{13}$

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