19．已知等差数列{an}的前n项和为Sn.a3=5.S8=64(1)求数列{an}的通项公式,(2)求证:$\frac{1}{{{S {n-1}}}}+\frac{1}{{{S {n+1}}}}＞\——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，a₃=5，S₈=64
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求证：$\frac{1}{{{S_{n-1}}}}+\frac{1}{{{S_{n+1}}}}＞\frac{2}{S_n}（n≥2，n∈{N^*}）$．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．设A为非空实数集，若?x，y∈A都有x+y，x-y，xy∈A，则称A为封闭集．
①集合A={-2，-1，0，1，1}为封闭集；②集合A={n|n=2k，k∈Z}为封闭集；
③若集合A₁，A₂为封闭集，则A₁∪A₂为封闭集；
④若A为封闭集，则一定有0∈A．
其中正确结论的序号是②④．

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科目： 来源： 题型：选择题

17．

如图过抛物线y²=2px（p＞0）的焦点F的直线依次交抛物线及准线于点A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，则抛物线的方程为（　　）

A．

y²=8x

B．

y²=4x

C．

y²=2x

D．

y²=x

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科目： 来源： 题型：填空题

16．函数$f（x）=\frac{{{{log}_2}（{1+x}）}}{{\sqrt{1-x}}}$的定义域是（-1，1）．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．程序框图如图所示，若其输出结果是30，则判断框中填写的是（　　）

A．

i＜7？

B．

i＜5？

C．

i＞7？

D．

i＞5？

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知抛物线过点（0，1）和（0，-1），其准线为圆x²+y²=4的切线，则该抛物线焦点的方程为$\frac{{x}^{2}}{3}+\frac{{y}^{2}}{4}=1$（y≠0）．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．数列{a_n}的前n项和为S_n，满足$2{S_n}={a_n}+{a_n}^2$．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：T_n＜1．

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科目： 来源： 题型：填空题

12．若方程$\frac{{x}^{2}}{m-1}$+$\frac{{y}^{2}}{2-m}$=1表示的焦点在x轴上的双曲线，则m的取值范围为m＞2．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．定义运算a?b为执行如图所示的程序框图输出的S值，当a=2，b=4时，S=（　　）

A．

B．

C．

-4

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．某年级有1000名学生，现从中抽取100人作为样本，采用系统抽样的方法，将全体学生按照1～1000编号，并按照编号顺序平均分成100组（1～10号，11～20号，…，991～1000号）．若从第1组抽出的编号为6，则从第10组抽出的编号为（　　）

A．

B．

C．

106

D．

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