7．已知椭圆的两个焦点分别为F1.F2.过F1的直线交椭圆于M.N两点.且MF2=F1F2.MF1=4.NF1=3.则椭圆的离心率为$\frac{5}{7}$．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

7．已知椭圆的两个焦点分别为F₁，F₂，过F₁的直线交椭圆于M，N两点，且MF₂=F₁F₂，MF₁=4，NF₁=3，则椭圆的离心率为$\frac{5}{7}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，F是其右焦点，过F作椭圆的弦AB，设|FA|=m，|FB|=n，则$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值为（　　）

A．

$\frac{2}{3}$

B．

$\frac{4}{3}$

C．

$\frac{3}{2}$

D．

$\frac{3}{4}$

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科目： 来源： 题型：选择题

5．已知函数f（x）=x³+bx²+cx的图象如图所示，则x₁²+x₂²等于（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{8}{3}$

D．

$\frac{16}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

4．

如图，已知P是矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB，PC的中点．若∠PDA=45°，则EF与平面ABCD所成角的大小是（　　）

A．

90°

B．

60°

C．

45°

D．

30°

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科目： 来源： 题型：选择题

3．由曲线y=$\sqrt{x}$，x轴及直线y=x-2所围成的图形的面积为（　　）

A．

$\frac{10}{3}$

B．

C．

$\frac{16}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．已知命题ρ：将函数y=sin2x的图象向右平移$\frac{π}{6}$个单位后，对应函数的解析式为y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）；命题q：正切函数y=tanx在定义域内为增函数，则下列命题中为真命题的是（　　）

A．

（￢ρ）∧（￢q）

B．

（￢ρ）∧q

C．

ρ∧（￢q）

D．

ρ∧q

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科目： 来源： 题型：选择题

1．函数y=2cos²（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{3}$）-1（x∈R）的图象的一条对称轴是（　　）

A．

x=-$\frac{π}{6}$

B．

x=$\frac{π}{6}$

C．

x=-$\frac{π}{3}$

D．

x=$\frac{π}{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

20．方程x²+2x+5=0的一个根是（　　）

A．

-1+2i

B．

1+2i

C．

-2+i

D．

2+i

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科目： 来源： 题型：解答题

19．

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁，O，D，E分别是AB，A₁B₁，AA₁的中点，点F是AB边上靠近A的四等分点．证明：
（1）平面OCC₁D⊥平面ABB₁A₁
（2）EF∥平面BDC₁．

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科目： 来源： 题型：填空题

18．已知函数f（x）=$\frac{x^2+6}{x}$，a＞1，若不等式log_a+1x-log_ax+5＜f（n）对任意n∈N^*恒成立，则实数x的取值范围是（1，+∞）．

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