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    17．已知平面向量满足：$\overrightarrow{PA}⊥\overrightarrow{PB}，\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}=\overrightarrow{PM}，|{\overrightarrow{QA}}|=|{\overrightarrow{QB}}|=2$，若$|{\overrightarrow{QM}}|＜1$，则$|{\overrightarrow{PQ}}|$的取值范围是（　　）
    A．$（{2，2\sqrt{2}}]$B．$（{\sqrt{7}，3}）$C．$（{\sqrt{7}，2\sqrt{2}}]$D．$[{2\sqrt{2}，3}）$

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    16．函数 f（x）=cos3x+sin2x-cosx的最大值是（　　）
    A．$\frac{8}{27}$B．1C．$\frac{32}{27}$D．2

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    15．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，过左焦点作倾斜角为45°的直线交椭圆于A，B两点．
    （1）若$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}$，求λ．
    （2）设AB的中垂线与椭圆交于C，D两点，问A，B，C，D四点是否共圆，若共圆，则求出该圆的方程；若不共圆，则说明理由．

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    14．若点D为椭圆$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{2}$=1的右顶点，点A，P在椭圆上关于坐标原点对称，直线AD，PD交直线x=3于E，F两点，则以EF为直径的圆是否过定点？若是，求出定点；若不是，说明理由．

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    13．求由椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1所围图形分别绕x轴和y轴旋转所成的旋转体的体积．

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    12．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦距为2$\sqrt{3}$，且过点（1，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设过椭圆顶点B（0，b），斜率为k的直线交椭圆于另一点D，交x轴于点E，且|BD|，|BE|，|DE|成等比数列，求k2的值．

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    11．已知M=$[\begin{array}{l}{1}&{2}\\{2}&{1}\end{array}]$，向量β=$[\begin{array}{l}{1}\\{7}\end{array}]$，求M50β．

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    10．某国产汽车生产企业，2013年上年度生产某种小轿车的投入成本为8万元/辆，出厂价为12万元/辆，年销售量为50万辆．本年度为适应市场需求，计划提高产品档次，适当增加投入成本，若每辆车投入成本增加的比例为x（0＜x＜1），则出厂价相应提高的比例为0.5x，同时预计年销售量增加的比例为0.6x．已知年利润=（出厂价-投入成本）×年销售量．
    （1）写出本年度预计的年利润y与投入成本增加的比例x的关系式；
    （2）为了使本年度预计的年利润比上一年有所增加，问投入成本增加的比例x应控制在什么范围内？

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    9．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线是一个棱锥的三视图，则此棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{4\sqrt{2}}}{3}$B．$\frac{8}{3}$C．$\frac{{8\sqrt{2}}}{3}$D．8

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    8．下列命题中，真命题的是（　　）
    A．若|$\overrightarrow{a}$|＞|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$＞$\overrightarrow{b}$B．坐标系中的x轴，y轴都是向量
    C．向量就是有向线段D．体积，面积，时间都不是向量

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