7．已知数列{an} 中．a1=2.且an=2an-1-n+2(n≥2.n∈N*)．(Ⅰ)求a2.a3并证明{an-n}是等比数列,(Ⅱ)设bn=$\frac{{a} {n}}{{2}^{n-1}}$——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知数列{a_n} 中．a₁=2，且a_n=2a_n-1-n+2（n≥2，n∈N^*）．
（Ⅰ）求a₂，a₃并证明{a_n-n}是等比数列；
（Ⅱ）设b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n-1}}$，求数列{b_n}的前n项和S_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（1-x）+1，-1≤x＜k}\\{{x}^{3}-3x+2，k≤x≤a}\end{array}\right.$，若存在k使函数f（x）的值域是[0.2]，则实数a的取值范围是[$\frac{1}{2}$，$\sqrt{3}$]．

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科目： 来源： 题型：填空题

5．用0，1，2，3，4五个数组成无重复数字的五位数．其中1与3不相邻，2与4也不相邻，则这样的五位整数共有40个．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．设二项式（$\frac{1}{x}$+x²）³的展开式中常数项是k，则直线y=kx与曲线y=x²围成图形的面积为$\frac{9}{2}$．

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科目： 来源： 题型：选择题

3．在△ABC中，∠A=120°，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$=-2，则|$\overrightarrow{BC}$|的最小值是（　　）

A．

B．

C．

2$\sqrt{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．设全集“U=N，集合A={x∈N|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x≤-1}，则∁_UA等于（　　）

A．

{1，2}

B．

{1}

C．

{0，1，2}

D．

{0，1}

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科目： 来源： 题型：填空题

1．已知过抛物线x²=4y的焦点F的直线交抛物线于A，B两个不同的点，过A，B分别作抛物线的切线，且二者相交于点C，则△ABC的面积的最小值为4．

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科目： 来源： 题型：填空题

20．在2014年APEC领导人会议期间，被人们亲切叫做“蓝精灵”的大学生志愿者参与服务，已知志愿者中专科生、本科生、硕士生、博士生的人数比例为5：15：9：1，拟采用分层抽样的方法，从志愿者中抽取一个120人的样本进行调查，则应从硕士生中抽取36名．

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科目： 来源： 题型：选择题

19．

已知抛物线C：y²=4x上一点P，若以P为圆心，|PO|为半径作圆与抛物线的准线l交于不同的两点M、N，设准线l与x轴的交点为A，则$\frac{1}{|AM|}$+$\frac{1}{|AN|}$的取值范围是
（　　）

A．

（0，$\sqrt{2}$）

B．

（$\sqrt{2}$，+∞）

C．

（0，2$\sqrt{2}$）

D．

（2$\sqrt{2}$，+∞）

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x+y-1≥0}\\{3x-y-3≤0}\end{array}\right.$，则目标函数z=2x-y+3的最小值和最大值的等比中项为（　　）

A．

B．

±$\frac{7}{2}$

C．

$\sqrt{10}$

D．

±$\sqrt{10}$

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