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    7．已知函数f（x）=ln（x-1+$\frac{1}{a}$）．
    （1）当0＜a＜1时，
    （i）求函数F（x）=f（x）-m+$\frac{a}{x}$的单调区间，并说明其单调性；
    （ii）对于m∈R，函数F（x）是否一定存在零点？请说明理由；
    （2）当a=1时，若对于任意正实数b，关于x的不等式bf（x）＞$\frac{x}{2}$+m在[1，e]上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）=4cosxsin（x+φ）-1（0＜φ＜π），若f（$\frac{π}{3}$）=1，则f（x）的最小正周期为（　　）
    A．πB．$\frac{3π}{2}$C．2πD．4π

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    5．?ABCD中，$\overrightarrow{AB}$与$\overrightarrow{AC}$对应的复数分别是3+2i与1+4i，对角线AC与BD相交于P点，求△APB的面积．

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    4．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥3}\\{x-y≥-1}\\{2x-y≤3}\end{array}\right.$，则目标函数z=y-ax取的最小值不唯一，则实数a的值为（　　）
    A．-1B．2C．1D．-1或2

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    3．已知数列{an}的前n项和Sn满足：Sn=2nan-1，n∈N*．
    （1）求a1，a2的值；
    （2）求证：an≤$\frac{2}{{2}^{n}-1}$；
    （3）求数列{$\frac{a_{n}}{a_{n+1}}$}的前n项和Tn．

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    2．设变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥1}\\{x-y≥1}\\{2x-y≥4}\end{array}\right.$，则目标函数z=3x+y的最小值为（　　）
    A．11B．3C．2D．$\frac{13}{3}$

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    1．a为正实数，i是虚数单位，|$\frac{a-i}{i}$|=2，则a=（　　）
    A．2B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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    20．现有9位同学，按以下不同要求，回答问题：
    （1）9位同学身高各不相同，站成三行三列的方阵，每一列身高由低到高排列，有多少种不同的站排方法？
    （2）9位同学中任选4位同学，去到三个不同的地方参加社会实践活动，每一个地方至少去一人，有多少种不同的安排发方法？
    （3）9位同学中甲、乙、丙、丁、戊五位同学参见五个不同学科的竞赛，每科竞赛有一人参加，其中甲不参加A科竞赛，乙不参加B科竞赛，有多少种不同的安排方法？

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    19．设集合 A={ x|-3≤2x-1≤3}，集合 B为函数 y=lg（ x-1）的定义域，则 A∩B=（　　）
    A．（1，2）B．[1，2]C．[1，2）D．（1，2]

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    18．如图，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，离心率e=$\frac{1}{2}$．过F2的直线交椭圆C于A、B两点，且△ABF1的周长为8．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）若直线l：y=kx+m与椭圆C相切于P点，且与直线x=-4相交于Q点，求证：直线PF1垂直于直线QF1．

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