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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．如图，在等腰直角△ABO中，OA=OB=1，C为AB上靠近点A的四等分点，过C作AB的垂线l，P为垂线上任一点，则$\overrightarrow{OP}•（\overrightarrow{OB}-\overrightarrow{OA）}$等于（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{3}{2}$D．$\frac{3}{2}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知数列{an}的前n项和为Sn，且an＞0，${a_n}•{S_n}={（{\frac{1}{4}}）^n}（{n∈{N^*}}）$
    （1）若bn=1+log2（Sn•an），求数列{bn}的前n项和Tn；
    （2）若0＜θn＜$\frac{π}{2}$，2n•an=tanθn，求证：数列{θn}为等比数列，并求出其通项公式；
    （3）记${c_n}=|{{a_1}-\frac{1}{2}}|+|{{a_2}-\frac{1}{2}}|+|{{a_3}-\frac{1}{2}}|+…+|{{a_n}-\frac{1}{2}}$|，若对任意的n∈N*，cn≥m恒成立，求实数m的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=cos2x，g（x）=$\frac{1}{2}+\sqrt{3}$sinxcosx．
    （1）若直线x=a是函数y=f（x）的图象的一条对称轴，求g（2a）的值；
    （2）若0≤x≤$\frac{π}{2}$，求h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．x∈R，用记号N（x）表示不小于实数的最小整数，例如N（2.5）=3，$N（{-\sqrt{2}}）=-1$，N（1）=1；则函数$f（x）=N（{3x+1}）-2x+\frac{1}{2}$的所有零点之和为-4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．一个底面置于水平面的圆锥，若主视图是边长为2的正三角形，则圆锥的侧面积为2π．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．若非负实数x、y满足$\left\{\begin{array}{l}x+2y-4≥0\\ 2x+y-3≥0\end{array}\right.$，则x+y的最小值为$\frac{7}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．函数f（x）=$\sqrt{1-x}（{x≤1}）$，若函数g（x）=x2+ax是偶函数，则f（a）=1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    10．若$\frac{m+i}{1+i}=i$（i为虚数单位），则实数m=-1．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．如图，射线OA，OB所在的直线的方向向量分别为$\overrightarrow{d_1}=（{1，k}）$，$\overrightarrow{d_2}=（{1，-k}）（{k＞0}）$，点P在∠AOB内，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N；
    （1）若k=1，$P（{\frac{3}{2}，\frac{1}{2}}）$，求|OM|的值；
    （2）若P（2，1），△OMP的面积为$\frac{6}{5}$，求k的值；
    （3）已知k为常数，M，N的中点为T，且S△MON=$\frac{1}{k}$，当P变化时，求动点T轨迹方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点．
    （1）求直线BE与平面ABB1A1所成角的大小（结果用反三角函数表示）
    （2）在棱C1D1上是否存在一点F，使得BF1∥平面A1BE，若存在，指明点F的位置，若不存在，请说明理由．

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