17．已知函数f的图象在点处的斜率为2．(1)求实数m的值,-x}{x-1}$.讨论g(x)的单调性．——青夏教育精英家教网—

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17．已知函数f（x）=xlnx+mx（m∈R）的图象在点（1，f（1））处的斜率为2．
（1）求实数m的值；
（2）设g（x）=$\frac{f（x）-x}{x-1}$，讨论g（x）的单调性．

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16．已知圆过（0，0）点且与直线2x+y-5=0相切于点P（1，3），过B（1，a）作圆两条切线，切点为M，N，若|MN|≤$\frac{\sqrt{30}}{2}$，求a取值范围．

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15．已知函数f（x）=a（x-1）-21nx（a∈R）．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）的单调区间；
（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1）上无零点，求a的取值范围．

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14．阅读如图所示的程序框图，输出A的值为（　　）

A．

$\frac{1}{28}$

B．

$\frac{1}{29}$

C．

$\frac{1}{31}$

D．

$\frac{1}{34}$

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13．已知函数$f（x）=x+\frac{a}{x}+lnx，（a∈R）$，
（Ⅰ）若f（x）在点（1，f（1））处的切线与x轴平行，求实数a的值及f（x）的单调区间；
（Ⅱ）当a≥2时，存在两点（x₁，f（x₁）），（x₂，f（x₂）），使得曲线y=f（x）在这两点处的切线互相平行，求证x₁+x₂＞8．

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12．已知公差不为零的等差数列{a_n}，满足a₁+a₃+a₅=12．，且a₁，a₅，a₁₇成等比数列，S_n为{a_n}的前n项和．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）求使S_n＜5a_n成立的最大正整数n的值．

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11．设向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow{b}$=（2，3），若向量$\overrightarrow{a}-λ\overrightarrow{b}$与向量$\overrightarrow{c}$=（-5，-6）共线，则λ的值为（　　）

A．

$\frac{4}{3}$

B．

$\frac{4}{13}$

C．

$-\frac{4}{9}$

D．

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10．已知复数z=1+i，则z²（1-z）=（　　）

A．

B．

-2

C．

2-2i

D．

-2-2i

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9．已知A={x|x=3k-1，k∈Z}，则下列表示正确的是（　　）

A．

-1∉A

B．

-11∈A

C．

3k²-1∈A

D．

-34∉A

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8．

已知函数$f（x）=Asin（ωx+\frac{π}{6}）$（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，其中M$（-\frac{1}{6}，0）$为图象与x轴的交点，$P（\frac{1}{3}，2）$为图象的最高点．
（1）求A、ω的值；
（2）若$f（\frac{α}{π}）=\frac{2}{3}$，$α∈（-\frac{π}{3}，0）$，求$cos（α+\frac{π}{3}）$的值．

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