16．如图.在四棱锥P-ABCD中.PC⊥底面ABCD．底面ABCD是直角梯形.AB⊥AD.AB∥CD.AB=2.AD=CD=1.E是线段PB的中点．(Ⅰ)证明:AC⊥平面PBC,(Ⅱ)若点P到平面A——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

16．

如图，在四棱锥P-ABCD中，PC⊥底面ABCD．底面ABCD是直角梯形，AB⊥AD，AB∥CD，AB=2，AD=CD=1，E是线段PB的中点．
（Ⅰ）证明：AC⊥平面PBC；
（Ⅱ）若点P到平面ACE的距离是$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$，求三棱锥P-ACD的体积．

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科目： 来源： 题型：选择题

15．下列函数中，既是偶函数又在（0，+∞）上单调递增的是（　　）

A．

y=|x+2|

B．

y=|x|+2

C．

y=-x²+2

D．

$y={（{\frac{1}{2}}）^{|x|}}$

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科目： 来源： 题型：选择题

14．设集合A={x|x²-9＜0}，B={x|-1＜x≤5}，则A∩B=（　　）

A．

（-3，-1）

B．

（-3，5]

C．

（3，5]

D．

（-1，3）

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知函数$f（x）={x^3}-\frac{{3（{a+1}）}}{2}{x^2}+3ax+1$，a∈R．
（1）若函数f（x）在点（2，f（2））处的切线与直线x+9y=0垂直，求实数a的值；
（2）若函数f（x）在x∈（0，4）内存在最小值1，求实数a的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

12．已知函数$f（x）=\sqrt{3}sinx-acosx$（x∈R）的图象经过点$（{\frac{2π}{3}，1}）$．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）设α，$β∈[{0，\frac{π}{2}}]$，$f（{α-\frac{π}{6}}）=\frac{6}{5}$，$f（{β+\frac{5π}{6}}）=-\frac{10}{13}$，求cos（α-β）的值．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．已知直线l₁：（m-1）x+y+2=0，l₂：8x+（m+1）y+（m-1）=0，且l₁∥l₂，则m=（　　）

A．

$\frac{7}{9}$

B．

±3

C．

D．

-3

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若$\vec a$，$\vec b$是两个非零的平面向量，则“$|{\vec a}|=|{\vec b}|$”是“$（{\vec a+\vec b}）•（{\vec a-\vec b}）=0$”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分也不必要条件

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设集合U={1，2，3，4}，A={1，2}，B={2，4}，则B∩（∁_UA）=（　　）

A．

{2}

B．

{4}

C．

{1，2，4}

D．

{1，4}

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科目： 来源： 题型：填空题

8．函数f（-a）=cos²a-$\frac{1}{2}$的最小正周期为π．

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知数列{a_n}满足a_n=2+1+$\frac{2}{3}$+$\frac{2}{4}$+$\frac{2}{5}$+…+$\frac{2}{{2}^{n}}$，则a₁₀₁-a₁₀₀的整数部分为（　　）

A．

B．

C．

D．

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