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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．若将一个质点随机投入如图所示的长方形ABCD中，其中AB=2BC=4，则质点落在以AB为直径的半圆内的概率是（　　）
    A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{π}{8}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．已知数列{an}的前n项和${S_n}={n^2}$，则a3-a2的值为（　　）
    A．-2B．2C．-3D．3

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．从匀速传递的新产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件新产品进行某项指标检测，这样的抽样是（　　）
    A．系统抽样B．分层抽样C．简单随机抽样D．随机数法

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    科目： 来源： 题型：填空题

    13．已知n为正偶数，且${（{x^2}-\frac{1}{2x}）^n}$的展开式中第3项的二项式系数最大，则第3项的系数是$\frac{3}{2}$．（用数字作答）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知椭圆$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，其左顶点到上顶点的距离为$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）直线l是过椭圆右焦点F且斜率为k的直线，已知直线l交椭圆于M，N两点，若椭圆上存在一点P，满足$\overrightarrow{OM}+\overrightarrow{ON}=λ\overrightarrow{OP}$，求当$|{\overrightarrow{OP}}|=2|k|$时，k的值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．已知$a={（\frac{3}{4}）^{\frac{1}{3}}}$，$b={log_{\frac{3}{4}}}\frac{1}{3}$，$c={log_3}\frac{3}{4}$，则（　　）
    A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．b＞a＞cD．c＞a＞b

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知命题p：?x＞0，总有（x+1）lnx＞1，则?p为（　　）
    A．?x0≤0，使得（x0+1）lnx0≤1B．?x0＞0，使得（x0+1）lnx0≤1
    C．?x0＞0，总有（x0+1）lnx0≤1D．?x0≤0，总有（x0+1）lnx0≤1

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．设变量x，y满足约束条件$\left\{{\begin{array}{l}{x+y-3≥0}\\{x-y-3≤0}\\{y≥1}\end{array}}\right.$，则目标函数z=x+3y的最小值是（　　）
    A．3B．4C．5D．6

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a2-c2=2b且tanA=3tanC，则b=4．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．若α∈（0，$\frac{π}{2}$），且cos2α+cos（$\frac{π}{2}$+2α）=$\frac{3}{10}$，则tanα（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{5}$

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