1．已知方程$\frac{|sinx|}{x}$=k在上有两个不同的解α.β.则下面结论正确的是( )A．sinα=-αcosβB．sinα=αcosβC．cosα=βsinβD．sinβ=βsinα——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

1．已知方程$\frac{|sinx|}{x}$=k在（0，+∞）上有两个不同的解α，β（α＜β），则下面结论正确的是（　　）

A．

sinα=-αcosβ

B．

sinα=αcosβ

C．

cosα=βsinβ

D．

sinβ=βsinα

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知函数g（x）=$\frac{1}{6}$x³+$\frac{a+1}{2}$x²+mx+2的导函数g′（x）的图象经过点（0，1），且f（x）=g′（x）+alnx．
（1）求m的值；
（2）当a=-1时，求函数f（x）的单调区间；
（3）若函数f（x）在（0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．已知x，y∈R，且x²+y²≤1，求|x+y|的取值范围．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．如图，根据图中的数构成的规律，a所表示的数是144．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．

某校高三文科学生的一次数学周考成绩绘制了如右图的频率分布直方图，其中成绩在[40，70]内的学生有120人，则该校高三文科学生共有400人．

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科目： 来源： 题型：选择题

1．

下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩

考试第次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
成绩（分）	65	78	85	87	88	99	90	94	93	102	105	116

将第1次到第12次的考试成绩依次记为a₁，a₂，…，a₁₂．图2是统计上表中
成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图，那么算法流程图输出的结果是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

20．已知变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y-5≤0}\\{x-2y+1≤0}\\{x-1≥0}\end{array}\right.$，则$\frac{y}{x}$的最小值是（　　）

A．

B．

C．

$\frac{2}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

19．

下表记录了某学生进入高三以来各次数学考试的成绩

考试第次	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
成绩（分）	65	78	85	87	88	99	90	94	93	102	105	116

将第1次到第12次的考试成绩依次记为a₁，a₂，…，a₁₂．图2是统计上表中成绩在一定范围内考试次数的一个算法流程图．那么算法流程图输出的结果是7．

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18．（2$\sqrt{x}$-$\frac{1}{{\sqrt{x}}}}$）⁶展开式的常数项为-160．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．

为调查学生每周平均体育运动时间的情况，某校收集到高三（1）班20位学生的样本数据（单位：小时），将他们的每周平均体育运动时间分为6组：[0，2），[2，4），[4，6），[6，8），[8，10），[10，12]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）根据频率分布直方图，求出该班学生的每周平均体育运动时间的平均数的估计值；
（2）若在该班每周平均体育运动时间低于4小时的学生中任意抽取2人，求抽取到运动时间低于2小时的学生的概率．

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