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    11．已知函数f（x）=x3+mx2-m2x+2，g（x）=alnx，a、m∈R．
    （1）若m＜0时，试求函数y=f（x）的单调递减区间；
    （2）若对任意x∈[1，e]，都有g（x）≥-x2+（a+2）x恒成立，求a的取值范围．

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    10．已知函数f（x）=x-mln（1+x）．
    （1）求f（x）的单调区间；
    （2）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线斜率为$\frac{1}{2}$，不等式ax2≤f（x）对?x∈[0，1]恒成立，求实数a的取值范围．

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    9．设函数f（x）=lnx．
    （1）证明：函数g（x）=f（x）-$\frac{2（x-1）}{x+1}$在（1，+∞）内是单调递增函数；
    （2）若b∈[-1，1]，不等式1-x2≤f（e1-2x）+m2-2bm-2恒成立，求实数m的取值范围；
    （3）若函数f（x）的图象与函数h（x）=x-a（a＞0）的图象在区间（0，e2）内有公共点，求实数a的取值范围．

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    8．已知函数f（x）满足f（x）=f′（1）ex-1-f（0）x+$\frac{1}{2}$x2．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）若g（x）=$\frac{1}{2}$x2+ax+b，解关于x的不等式f′（x）-g′（x）＞0．

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    7．有ab为两个运动，他们的合运动为c，则下列说法正确的是 （　　）
    A．若a、b的轨迹为直线，则c的轨迹必为直线
    B．若c的轨迹为直线，则a、b必为匀速运动
    C．若a为匀速直线运动，b为匀速直线运动，则c必为匀速直线运动
    D．若a、b均为初速度为零的匀变速直线运动，则c必为匀变速直线运动

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    6．如图，在三棱柱ABM-DCN中，侧面ADNM⊥侧面ABCD，且侧面ABCD是菱形，
    ∠DAB=60°，AD=2，侧面ADNM是矩形，AM=1，E是AB的中点．
    （Ⅰ）求证：AN∥平面MEC；
    （Ⅱ）求平面AMN与平面BMC所成二面角．

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    5．如图，在三棱锥S-ABC中，SA⊥底面ABC，AC=AB=SA=2，AC⊥AB，D，E分别是AC，BC的中点，F在SE上，且SF=2FE．
    （1）求证：AF⊥平面SBC；
    （2）在线段上DE上是否存在点G，使二面角G-AF-E的大小为30°？若存在，求出DG的长；若不存在，请说明理由．

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    4．已知函数f（x）为R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x+cosα|+|x+2cosα|+3cosα）（-π≤α≤π），若对任意实数x∈R，都有f（x-3）≤f（x）恒成立，则实数a的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{5π}{6}$，π]B．[-π，-$\frac{2π}{3}$]C．[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{5π}{6}$]D．[-$\frac{2π}{3}，\frac{2π}{3}$]

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    3．已知定义在R上的函数f（x）=$\frac{x+n}{{x}^{2}+1}$为奇函数．
    （Ⅰ）求实数n的值；
    （Ⅱ）设函数g（x）=x2-2λx-2λ，若对于任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得g（x2）＞f（x1）成立，求实数λ的取值范围；
    （Ⅲ）请指出方程|f（x）|=log${\;}_{\frac{1}{2}}$|x|有几个实数解，并说明理由．

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    2．设方程x4+ax-4=0的各实根为x1，x2，…xk（k≤4）若点（xi，$\frac{4}{{x}_{i}}$）（i=1，2，…k）均在直线y=x的同侧，则实数a的取值范围是（　　）
    A．（4，+∞）B．（-∞，-6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（-∞，-4）∪（4，+∞）

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