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科目: 来源: 题型:解答题

11.已知数列{an}的前n项和为Sn,7Sn=8an-2对于n∈N*恒成立,且bn=log2an
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式,并证明{bn}是等差数列;
(Ⅱ) 设cn=2nbn,求数列{cn}的前n项和Tn

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科目: 来源: 题型:解答题

10.PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物(也称可入肺颗粒物).为了探究车流量与PM2.5的浓度是否相关,现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2.5的数据如表:
时间周一周二周三周四周五
车流量x(万辆)5051545758
PM2.5的浓度y(微克/立方米)6970747879
(1)根据表数据,请在下列坐标系中画出散点图;
(2)根据上表数据,用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\widehaty=\widehatbx+\widehata$;
(3)若周六同一时间段车流量是25万辆,试根据(2)求出的线性回归方程预测,此时PM2.5的浓度为多少(保留整数)?

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科目: 来源: 题型:填空题

9.如图,AB、AC是⊙O的两条切线,切点分别为B、C.若∠BAC=60°,BC=6,则⊙O的半径为2$\sqrt{3}$.

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科目: 来源: 题型:选择题

8.已知某路口最高限速50km/h,电子监控测得连续6辆汽车的速度如图的茎叶图(单位:km/h).若从中任取2辆,则恰好有1辆汽车超速的概率为(  )
A.$\frac{4}{15}$B.$\frac{2}{5}$C.$\frac{8}{15}$D.$\frac{3}{5}$

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知直线l,平面α,β,γ,则下列能推出α∥β的条件是(  )
A.l⊥α,l∥βB.l∥α,l∥βC.α⊥γ,γ⊥βD.α∥γ,γ∥β

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科目: 来源: 题型:选择题

6.已知$\frac{m}{1+i}$=1-ni,其中m,n∈R,i为虚数单位,则m+ni=(  )
A.2+iB.1+2iC.2-iD.1-2i

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5.已知等差数列{an}中a3=7,其前n项和Sn=pn2+2n,n∈N*
(Ⅰ)求p的值及an
(Ⅱ)在等比数列{bn}中,b3=a1,b6=4a10-3,若等比数列{an}的前n项和为Tn.求证:数列{Tn+$\frac{1}{6}$}为等比数列.

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4.“sinα>0”是“角α是第一象限的角”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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3.设函数f(x)=|x+1|
(I)若f(x)+f(x-6)≥m2+m对任意x∈R恒成立,求实数m的取值范围
(Ⅱ)当-1≤x≤4,求$\sqrt{f(x)}+\sqrt{f({2x-9})}$的最大值.

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2.在平面直角坐标系xoy中,点M的坐标为(-1,2),在极坐标系(与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,直线l的方程为ρcosθ+ρsinθ-1=0
(I)判断点M与直线l的位置关系;
(Ⅱ)设直线l与抛物线y=x2相交于A,B两点,求点M到A,B两点的距离之积.

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同步练习册答案