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科目: 来源: 题型:填空题

1.在直角坐标系xoy中,以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知两点的极坐标为$A({2,\frac{π}{3}})$、$B({4,\frac{2π}{3}})$,则直线AB的直角坐标方程为$x+\sqrt{3}y-4=0$.

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科目: 来源: 题型:选择题

20.已知e是自然对数的底数,函数f(x)=ex+x-2的零点为a,函数g(x)=lnx+x-2的零点为b,则下列不等式成立的是(  )
A.f(1)<f(a)<f(b)B.f(a)<f(b)<f(1)C.f(a)<f(1)<f(b)D.f(b)<f(1)<f(a)

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科目: 来源: 题型:选择题

19.设l,m,n表示不同的直线,α,β,γ表示不同的平面,给出下列四个命题,其中正确命题的个数为(  )
①若m∥l,且m⊥α,则l⊥α;
②若m∥l,且m∥α,则l∥α;
③若α∩β=l,β∩γ=m,γ∩α=n,则l∥m∥n;
④若α∩β=m,β∩γ=l,γ∩α=n,且n∥β,则l∥m.
A.1B.2C.3D.4

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科目: 来源: 题型:选择题

18.已知实数-1,x,y,z,-4成等比数列,则xyz=(  )
A.-8B.±8C.$-2\sqrt{2}$D.$±2\sqrt{2}$

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科目: 来源: 题型:选择题

17.已知复数z满足(1+2i)z=4+3i,则z的共轭复数是(  )
A.2-iB.2+iC.1+2iD.1-2i

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科目: 来源: 题型:选择题

16.在等比数列{an}中,若a1+a2=20,a3+a4=40,则S6=(  )
A.140B.120C.210D.520

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科目: 来源: 题型:填空题

15.若△ABC中,b=3,∠B=$\frac{π}{3}$,则该三角形面积的最大值为$\frac{9\sqrt{3}}{4}$.

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14.如图所示,△PAB所在平面α和四边形ABCD所在的平面β互相垂直,且AD⊥α,BC⊥α,AD=4,BC=8,AB=6,若tan∠ADP-2tan∠BCP=1,则动点P在平面α内的轨迹是(  )
A.线段B.椭圆的一部分C.抛物线D.双曲线的一部分

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科目: 来源: 题型:选择题

13.设a∈R,则“a=-1”是“f(x)=|(ax-2)x|在(0,+∞)上单调递增”的(  )
A.充要条件B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件D.必要不充分条件

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科目: 来源: 题型:选择题

12.设全集U=R,已知A=$\left\{{x\left|{\frac{2x+3}{x-2}>0}\right.}\right\}$,B={x||x-1|<2},则(∁UA)∩B=(  )
A.$({-\frac{3}{2},1})$B.(-1,2]C.(2,3]D.[2,3)

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同步练习册答案