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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．设三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱垂直于底面，AB=AC=2，∠BAC=90°，AA1=2$\sqrt{2}$，且三棱柱的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（　　）
    A．4πB．8πC．12πD．16π

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．如图所示的数阵中，每行、每列的三个数均成等差数列，如果数阵中$（\begin{array}{l}{{a}_{11}}&{{a}_{12}}&{{a}_{13}}\\{{a}_{21}}&{{a}_{22}}&{{a}_{23}}\\{{a}_{31}}&{{a}_{32}}&{{a}_{33}}\end{array}）$所有数的和等于36，那么a22=（　　）
    A．8B．4C．2D．1

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19． 如图，AB为圆O的直径，直线CD与圆O相切于M，AD垂直CD于D，BC⊥CD于C，MN⊥AB于N，又AD=3，BC=1，则MN=$\sqrt{3}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知向量$\overrightarrow m=（sin（ωx+\frac{π}{3}），-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}，cos（ωx+\frac{π}{3}））（ω＞0）$，函数f（x）=$\overrightarrow m•\overrightarrow n$图象的对称中心与对称轴之间的最小距离为$\frac{π}{4}$．
    （1）求ω的值，并求函数f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间；
    （2）△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，f（A）=1，cosC=$\frac{3}{5}$，a=5$\sqrt{3}$，求b．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知点A（-1，0），B（1，0），过定点M（0，2）的直线l上存在点P，使得$\overrightarrow{PA}•\overrightarrow{PB}＜0$，则直线l的倾斜角α的取值范围是（　　）
    A．$（\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}）$B．$[\frac{π}{3}，\frac{2π}{3}]$C．$[0，\frac{π}{3}]∪[\frac{2π}{3}，π）$DD．$[0，\frac{π}{3}）∪（\frac{2π}{3}，π）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知在数列{an}中，a1=1，且对任意的n∈N*，恒有2n+1an=2nan+1．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{bn}满足bn=log2an+1，求数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和Sn．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．如图A，B，C是球面上三点，且OA，OB，OC两两垂直，若P是球O的大圆所在弧BC的中点，则直线AP与BC的位置关系是异面、垂直．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    14．复数z=$\frac{2l}{1+i}$（i是虚数单位）是（　　）
    A．1-iB．1+iC．-1+iD．-1-i

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1=$\frac{1}{2}$，Sn=n2an-2n（n-1）（n∈N*）．
    （I）证明数列{$\frac{n+1}{n}$Sn}是等差数列；
    （Ⅱ）若bn=$\frac{1}{{n}^{2}（2n-1）}$Sn，数列{bn}的前n项和为Tn；．求证：Tn＜1．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．己知（x2+$\frac{1}{x}$）n的展开式的各项系数和为32，则展开式中x4的系数为10．

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