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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．设函数f（x）=x|x-a|+b，a，b∈R
    （Ⅰ）当a＞0时，讨论函数f（x）的零点个数；
    （Ⅱ）若对于给定的实数a（-1＜a＜0），存在实数b，使不等式x-$\frac{1}{2}≤f（x）≤x+\frac{1}{2}$对于任意x∈[2a-1，2a+1]恒成立．试将最大实数b表示为关于a的函数m（a），并求m（a）的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．在数列{an}中，an=4n+$\frac{5}{2}$，a1+a2+a3+…+an=an2+bn，其中a，b为常数，则ab=9．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．在平面直角坐标系xOy中，曲线$\left\{\begin{array}{l}{x=acosφ}\\{y=bsinφ}\end{array}\right.$（a＞b＞0，φ为参数，0≤φ＜2π）上的两点A、B对应的参数分别为α，α+$\frac{π}{2}$．
    （1）求AB中点M的轨迹的普通方程；
    （2）求点O到直线AB的距离的最大值和最小值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知在△ABC中，a2+c2=2b2，其中a、b、c分别为∠A、∠B、∠C所对的边长，求∠B的范围；若∠B=45°，求∠A．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．若点P（x，y）在曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{3}cosθ}\\{y=\sqrt{3}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数，θ∈R），以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．
    （1）求曲线C的极坐标方程；
    （2）若射线θ=$\frac{π}{4}$（ρ≥0）与曲线C相交于A、B两点，求|OA|+|OB|的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知函数f（x）=x2-2ax+1，g（x）=$\frac{a}{x}$，其中a＞0，x≠0．
    （1）对?x∈[1，2]，都有f（x）＞g（x）恒成立，求实数a的取值范围；
    （2）对?x1∈[1，2]，x2∈[2，4]，都有f（x1）＞g（x2）恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．某公司为了对一种新产品进行合理定价，将该产品按亊先拟定的价格进行试销，得到如下数据：
    单价x（元）456789
    销量V（件）908483807568
    由表中数据．求得线性回归方程为$\widehat{y}$=-4x+a．若在这些样本点中任取一点，則它在回归直线右上方的概率为
    （　　）
    A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{2}{3}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．已知△ABC中，AB=AC，D是△ABC外接圆上$\widehat{AC}$上的点（不与点A、C重合），延长BD至F．
    （1）求证：AD延长线DF平分∠CDE；
    （2）若∠BAC=30°，△ABC中BC边上的高为2+$\sqrt{3}$，求△ABC外接圆的面积．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．设函数f（x）=2cosx（sinx-$\sqrt{3}$cosx）+$\sqrt{3}$．
    （Ⅰ）将y=f（x）的图象向左平移$\frac{π}{4}$个单位，得到函数y=g（x）的图象．当x∈[0，$\frac{π}{2}$]时，求g（x）的取值范围；
    （Ⅱ）若f（x）在区间[-4π，+∞）内的零点从小到大构成一个数列{an}，求{an}前n项和的最小值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    12．如图，网格上的小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该组合体的体积为（　　）
    A．12π+4+4$\sqrt{3}$B．12π+4$\sqrt{3}$C．4π+8D．4π+$\frac{8}{3}$

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