11．△ABC的内角A.B.C的对边分别为a.b.c.且a.b.c成等比数列．若sinB=$\frac{5}{13}$.cosB=$\frac{12}{ac}$.则a+c=( )A．$\sqrt{37——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

11．△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列．若sinB=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{12}{ac}$，则a+c=（　　）

A．

$\sqrt{37}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

3$\sqrt{7}$

D．

2$\sqrt{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0的左、右焦点分别为F₁、F₂，以F₁F₂为直径的圆被直线$\frac{x}{a}$+$\frac{y}{b}$=1截得的弦长为$\sqrt{6}$a，则双曲线的离心率为（　　）

A．

B．

C．

$\sqrt{3}$

D．

$\sqrt{2}$

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科目： 来源： 题型：选择题

9．设l，m是两条不同的直线，a是一个平面，则下列说法正确的是（　　）

A．

若l⊥m，m?，则l⊥a

B．

若l⊥a，l∥m，则m⊥a

C．

若l∥a，m?a，则l∥m

D．

若l∥a，m∥a，则l∥m

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科目： 来源： 题型：选择题

8．i为虚数单位，复数z=i²⁰¹²+i²⁰¹⁵在复平面内对应的点位于（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知集合M={1，2}，N={x|log₂（2x-1）≤2}，则M∩N（　　）

A．

{1}

B．

{2}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

6．已知实数x、y、z满足2x-y-2z-6=0，x²+y²+z²≤4，则2x+y+z=（　　）

A．

$\frac{1}{3}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

$\frac{5}{3}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，S_n=$\frac{1}{2}$a_na_n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=a_n•2^n-1，设A_n=$\frac{{b}_{3}}{{b}_{1}{b}_{2}}$+$\frac{{b}_{4}}{{b}_{2}{b}_{3}}$+…+$\frac{{b}_{n+2}}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$，求A_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．圆周上有2n个等分点（n＞2），任取3点可得一个三角形，恰为直角三角形的个数为2n（n-1）．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．向平面区域{（x，y）|0≤x≤2，0≤y≤2}内随机投入一点，则该点落在曲线y=$\frac{1}{x}$（x＞0）下方的概率为$\frac{1+2ln2}{4}$．

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科目： 来源： 题型：填空题

2．在“中国好声音”的一场海选中，有5位歌手参与评选，有3位导师参与挑选歌手，被导师选中的歌手将归入相应的导师一组，如果一位歌手同时被多位导师选中，则由歌手自己确定归入哪个导师组，如果3位导师都没有选中某位歌手，则该歌手被淘汰，若限定一位导师最多选中3位歌手，那么本场海选结束后，这5位歌手所有可能的结果有210种．

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