1．已知函数y=f（x）（x∈R）是奇函数，其部分图象如图所示，则在（-2，0）上与函数
f（x）的单调性相同的是（　　）

	A．	y=x2+1		B．	y=log2|x|
	C．	$y=\left\{\begin{array}{l}{e^x}（x≥0）\\{e^{-x}}（x＜0）\end{array}\right.$		D．	y=cosx

20．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为（　　）

A．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{6}$

B．

$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}+\frac{{\sqrt{3}π}}{3}$

C．

$\frac{{4\sqrt{3}}}{3}+\frac{{4\sqrt{3}π}}{3}$

D．

$4\sqrt{3}+\sqrt{3}π$

19．已知点P的直角坐标是（x，y）．以平面直角坐标系的原点为极坐标的极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．设点P的极坐标是（ρ，θ），点Q的极坐标是（ρ，θ+θ₀），其中θ₀是常数．设点Q的平面直角坐标是（m，n）．
（I）用x，y，θ₀表示m，n；
（Ⅱ）若m，n满足mn=1，且θ₀=$\frac{π}{4}$，求点P的直角坐标（x，y）满足的方程．

18．设F是抛物线C：y²=4x的焦点，P是C上一点，斜率为-l的直线l交C于不同两点A，B（l不过P点），且△PAB重心的纵坐标为-$\frac{2}{3}$．
（I）记直线PA，PB的斜率分别为k₁，k₂．求k₁+k₂的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{|FA|}$+$\frac{1}{|FB|}$的最大值．

17．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，对某城市年龄在20岁至60岁的微信用户进行有关调查发现，有$\frac{1}{3}$的用户平均每天使用微信时间不超过1小时，其他人都在1小时以上；若将这些微信用户按年龄分成青年人（20岁至40岁）和中年人（40岁至60岁）两个阶段，那么其中$\frac{3}{4}$是青年人；若规定：平均每天使用微信时间在1小时以上为经常使用微信，经常使用微信的用户中有$\frac{2}{3}$是青年人．
（I）现对该市微信用户进行“经常使用微信与年龄关系”的调查，采用随机抽样的方法选取容  量为l80的一个样本，假设该样本有关数据与调查结果完全相同，列出2×2列联表．

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（Ⅱ）由列表中的数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（Ⅲ）从该城市微信用户中任取3人，其中经常使用微信的中年人人数为X，求出X的期望．
附：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k）	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

16．已知数列{a_n}前n项和为S_n，满足S_n=2a_n-2n（n∈N^*）．
（I）证明：{a_n+2}是等比数列，并求{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）数列{b_n}满足b_n=log₂（a_n+2），T_n为数列{$\frac{1}{{b}_{n}{b}_{n+1}}$}的前n项和，若T_n＜a对正整数a都成立，求a的取值范围．

15．△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且a，b，c成等比数列，若sinB=$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{12}{ac}$，则a+c的值为3$\sqrt{7}$．

14．设某城市居民私家车平均每辆车每月汽油费用为随机变量ξ（单位为：元），经统计得ξ～N（520，14400），从该城市私家车中随机选取容量为l0000的样本，其中每月汽油费用在（400，640）之间的私家车估计有6826辆．（附：若ξ～N（μ，σ²），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξμ+3σ）=0.9974）

13．若函数y=$\frac{1}{2}$sin2x+acosx在区间（0，π）上是增函数，则实数a的取值范围是（　　）

A．

（-∞，-l]

B．

[-1，+∞）

C．

（-∞，0）

D．

（0，+∞）

12．复数z₁，z₂在复平面内对应的点关于原点对称，若z₁z₂=-2i，则|z₁|=（　　）

A．

1

B．

$\sqrt{2}$

C．

2

D．

4