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    科目： 来源： 题型：选择题

    1．已知复数z=$\frac{\sqrt{3}-i}{1+\sqrt{3}i}$，则|z|=（　　）
    A．1B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{16}$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    20．设R为实数集，集合A={x|x2＞4}，B={x|x2-4x+3＜0}，则∁R（A∩B}=（　　）
    A．{x|x≤-2或x≥2}B．{x|1＜x≤2}C．{x|x≤2或x≥3}D．{x|x≤1或x≥3}

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．设函数f（x）=$\frac{x}{x+2}$（x＞0），观察：f1（x）=f（x）=$\frac{x}{x+2}$，f2（x）=f（f1（x））=$\frac{x}{3x+4}$，f3（x）=f（f2（x））=$\frac{x}{7x+8}$，…．
    根据以上事实，由此归纳推理可得：当n∈N*且n≥2时，fn（x）=f（fn-1（x））=$\frac{x}{（{2}^{n}-1）x+{2}^{n}}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=|x+a|+|x+1|+a．
    （Ⅰ）当a=1时，求不等式f（x）＞5的解集；
    （Ⅱ）若存在x∈[-2，-1]，使f（x）≤|x-2|成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    17．在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-\sqrt{5}+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标，曲线C的极轴方程为ρ=4cosθ．
    （Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
    （Ⅱ）将曲线C上所有点的横坐标缩短为原来的$\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再将所得曲线向左平移1个单位，得到曲线C1，求曲线C1上的到直线l的距离的最大值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知公差大于零的等差数列{an}，各项均为正数的等比数列{bn}，满足a1=1，b1=2，a4=b2，a8=b3．
    （Ⅰ）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若数列{cn}满足cn=$\left\{\begin{array}{l}{a_n}，n为偶数\\{b_n}，n为奇数\end{array}$，求数列{cn}的前2n项和T2n．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    15．已知点P（t，1）在不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+y≤2\\ y≥x\\ x≥0\end{array}\right.$，所表示的平面区域内运动，l为过点P和坐标原点O的直线，则l的斜率的取值范围为[1，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知函数$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{x^2}，x≤0\\{log_3}x，x＞0\end{array}\right.$，则f（9）=2．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．若对任意非负实数x都有$（{x-m}）•{e^{-x}}-\sqrt{x}＜0$，则实数m的取值范围为（　　）
    A．（0，+∞）B．（-∞，0）C．$（-∞，-\frac{1}{e}）$D．$（-\frac{1}{e}，e）$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．已知数列{an}满足${a_1}=\frac{1}{4}$，${a_{n+1}}=\frac{1}{{4（{1-{a_n}}）}}$．
    （1）设${b_n}=\frac{2}{{2{a_n}-1}}$，求证：数列{bn}为等差数列；
    （2）求证：$\frac{a_2}{a_1}+\frac{a_3}{a_2}+…+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}＜n+\frac{3}{4}$．

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