13．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}.集合B={y|y=$\frac{πx}{2}$}.则A∩B=( )A．{-1.0.1}B．{0.1.2}C．{-1.0.1.2}D．∅——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

13．已知集合A={x∈Z|-1≤x≤2}，集合B={y|y=$\frac{πx}{2}$}，则A∩B=（　　）

A．

{-1，0，1}

B．

{0，1，2}

C．

{-1，0，1，2}

D．

∅

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科目： 来源： 题型：解答题

12．一个正四棱锥和一个正三棱锥的所有棱长都相等，如图1，将他们全等的两面重合在一起拼成一个多面体ABCDEF，如图2

（Ⅰ）求证：AE∥BF；
（Ⅱ）过A、D、F三点作截面，将此多面体上下两部分，求上下两部分的体积比．

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科目： 来源： 题型：选择题

11．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（　　）

	A．	$\frac{4π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$${b_2}+{b_3}+{b_4}+…+{b_n}＜\frac{n（n-1）}{4}$		B．	$\frac{2π}{3}+\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$
	C．	$\frac{2π}{3}+\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$		D．	$\frac{2π}{3}+4\sqrt{3}$

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科目： 来源： 题型：选择题

10．${（x-\sqrt{3}y）^8}$的展开式中x⁶y²项的系数是（　　）

A．

B．

C．

-28

D．

-84

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科目： 来源： 题型：解答题

9．

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为$\frac{{x}^{2}}{8}$+y²=1，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点．
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若MO=2OA，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为y=kx（k＞0），当△AMB面积取最小值时，求直线AB的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

8．

某公园有个池塘，其形状为直角△ABC，∠C=90°，AB的长为2百米，BC的长为1百米．
（1）若准备养一批供游客观赏的鱼，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（1），使得EF∥AB，EF⊥ED，在△DEF内喂食，求当△DEF的面积取最大值时EF的长；
（2）若准备建造一个荷塘，分别在AB、BC、CA上取点D、E、F，如图（2），建造△DEF连廊（不考虑宽度）供游客休憩，且使△DEF为正三角形，记∠FEC=α，求△DEF边长的最小值及此时α的值．（精确到1米和0.1度）

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知函数f（x），g（x）满足关系g（x）=f（x）•f（x+a），其中a是常数．
（1）若f（x）=cosx+sinx，且a=$\frac{π}{2}$，求g（x）的解析式，并写出g（x）的递增区间；
（2）设f（x）=2^x+$\frac{1}{{2}^{x}}$，若g（x）的最小值为6，求常数a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．若$（\begin{array}{l}{2}&{0}\\{-1}&{3}\end{array}）$$（\begin{array}{l}{x}\\{y}\end{array}）$=$（\begin{array}{l}{-2}\\{10}\end{array}）$，则x+y=2．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．设{a_n}是公比为q（q≠1）的等比数列，若{a_n}中任意两项之积仍是该数列中的项，那么称{a_n}是封闭数列．
（1）若a₁=2，q=3，判断{a_n}是否为封闭数列，并说明理由；
（2）证明{a_n}为封闭数列的充要条件是：存在整数m≥-1，使a₁=q^m；
（3）记Π_n是数列{a_n}的前n项之积，b_n=log₂Π_n，若首项a₁为正整数，公比q=2，试问：是否存在这样的封闭数列{a_n}，使$\lim_{n→∞}（{\frac{1}{b_1}+\frac{1}{b_2}+…+\frac{1}{b_n}}）=\frac{11}{9}$，若存在，求{a_n}的通项公式；若不存在，说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

4．

在平面直角坐标系xoy中，已知椭圆C的方程为$\frac{x^2}{8}+{y^2}$=1，设AB是过椭圆C中心O的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上与O不重合的点．
（1）求以椭圆的焦点为顶点，顶点为焦点的双曲线方程；
（2）若MO=2OA，当点A在椭圆C上运动时，求点M的轨迹方程；
（3）记M是l与椭圆C的交点，若直线AB的方程为y=kx（k＞0），当△AMB的面积为$\frac{{4\sqrt{14}}}{7}$时，求直线AB的方程．

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