13．(理)关于x的实系数一元二次方程x2-2px+4=0的两个虚根z1.z2.若z1.z2在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点.则该椭圆的长轴长为4．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

13．（理）关于x的实系数一元二次方程x²-2px+4=0的两个虚根z₁、z₂，若z₁、z₂在复平面上对应的点是经过原点的椭圆的两个焦点，则该椭圆的长轴长为4．

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12．函数y=lg（x²-2x+3）的定义域为（-∞，+∞）．

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11．曲线$C：\left\{\begin{array}{l}x=2+2cosθ\\ y=2sinθ\end{array}\right.（θ∈R）$，极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的单位长度，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴）中，直线$θ=\frac{π}{6}（θ∈R）$被曲线C截得的线段长为2$\sqrt{3}$．

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10．数组1，2，3，4，a的平均数是2，则它的方差是2．

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9．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的所有棱中，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（　　）

A．

$\sqrt{14}$

B．

$\sqrt{13}$

C．

$\sqrt{5}$

D．

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8．函数$f（x）=sin（x-\frac{π}{3}）$的图象的一条对称轴方程为（　　）

A．

$\frac{π}{3}$

B．

-$\frac{π}{3}$

C．

$\frac{π}{2}$

D．

$\frac{5π}{6}$

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科目： 来源： 题型：选择题

7．已知O是正三角形△ABC内部的一点，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{0}$，则△OAC的面积与△OAB的面积之比是（　　）

A．

$\frac{3}{2}$

B．

$\frac{2}{3}$

C．

D．

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科目： 来源： 题型：选择题

6．某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则该几何体的所有棱中，最长的棱为（　　）

A．

$\sqrt{13}$

B．

$\sqrt{5}$

C．

$\sqrt{14}$

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知圆C₁：x²+y²=r²（r＞0）的一条直径是椭圆C₂：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的长轴，过椭圆C₂上一点D（1，$\frac{3}{2}$）的动直线l与圆C₁相交于A，B，弦AB长的最小值是$\sqrt{3}$，求圆C₁和椭圆C₂的方程．

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4．如图1，在直角梯形PBCD中，DC∥PB，A为PB上一点，且ABCD为正方形，AC、BD相交于点E，沿AD将△PAD折起，使平面PAD⊥平面ABCD，连接PB、PC得四棱锥P-ABCD，如图2所示，F是PC的中点，G为AC上一动点．

（1）求证：BD⊥FG；
（2）若点G为线段EC中点，证明：FG∥平面PBD；
（3）若PA=AB=2，求三棱锥B-CDF的体积．

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