13．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-1，x≤0}\\{f（x-1）+1，x＞0}\end{array}\right.$，把函数g（x）=f（x）-x的零点按从小到大的顺序排列成一个数列{a_n}，则该数列的通项公式为（　　）

A．

an=$\frac{n-1}{2}$

B．

an=n-1

C．

an=（n-1）2

D．

an=2n-2

12．把A、B、C、D四件玩具分给三个小朋友，每位小朋友至少分到一件玩具，且A、B两件玩具不能分给同一个人，则不同的分法有（　　）

A．

36种

B．

30种

C．

24种

D．

18种

11．已知a，b，c＞0，a+b+c=1．求证：
（Ⅰ）$\sqrt{a}$+$\sqrt{b}$+$\sqrt{c}$≤$\sqrt{3}$
（Ⅱ）$\frac{1}{3a+1}$+$\frac{1}{3b+1}$+$\frac{1}{3c+1}$≥$\frac{3}{2}$．

10．微信是现代生活进行信息交流的重要工具，距据统计，某公司200名员工中90%的人使用微信，其中每天使用微信时间在一小时以内的有60人，其余每天使用微信在一小时以上，若将员工年龄分成青年（年龄小于40岁）和中年（年龄不小于40岁）两个阶段，使用微信的人中75%是青年人，若规定：每天使用微信时间在一小时以上为经常使用微信，经常使用微信的员工中$\frac{2}{3}$是青年人．
（Ⅰ）若要调查该公司使用微信的员工经常使用微信与年龄的关系，列出2×2列联表．
2×2列联表．

	青年人	中年人	合计
经常使用微信
不经常使用微信
合计

（Ⅱ）由列联表中所得数据，是否有99.9%的把握认为“经常使用微信与年龄有关”？
（Ⅲ）采用分层抽样的方法从“经常使用微信”中抽取6人，从这6人中任选2人，求事件A“选出的2人均是青年人”的概率．
附：

P（K2≥k）	0.010	0.001
k	6.635	10.828

K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．

9．已知实数x，y满足不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≤1}\\{x+y+2≥0}\\{kx-y≥0}\end{array}\right.$，若目标函数z=2x-y仅在点（1，k）处取得最小值，则实数k的取值范围是（2，+∞）．

8．若cos²（α+$\frac{π}{4}$）=$\frac{1}{6}$，则sin2α=$\frac{2}{3}$．

7．将函数f（x）=$\sqrt{3}$cos²$\frac{x}{2}$+$\frac{1}{2}$sinx-$\frac{\sqrt{3}}{2}$的图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的$\frac{1}{2}$，再将所得图象向右平移$\frac{π}{3}$得到函数g（x），则函数g（x）的解析式为（　　）

A．

g（x）=cos$\frac{x}{2}$

B．

g（x）=-sin2x

C．

g（x）=sin（2x-$\frac{π}{3}$）

D．

g（x）=sin（$\frac{x}{2}$+$\frac{π}{6}$）

6．设a=（$\frac{1}{2}$）${\;}^{\frac{1}{3}}$，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=log${\;}_{\frac{1}{2}}$3，则（　　）

A．

a＞b＞c

B．

a＞c＞b

C．

b＞c＞a

D．

c＞a＞b

5．“m＞0”是“函数f（x）=m+log₂x（x≥1）不存在零点”的（　　）

	A．	充分不必要条件		B．	必要不充分条件
	C．	充要条件		D．	既不充分又不必要条件

4．下列数表中各数均为正数，且各行依次成等差数列，各列依次成等比数列，公比均相等，已知a₁₁=1，a₂₃=14，a₃₂=16；
a₁₁  a₁₂  a₁₃  …a_1n
a₂₁  a₂₂  a₂₃  …a_2n
…
a_n1 a_n2 a_n3 …a_nm
（1）求数列{a_n1}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{{a}_{1n}}{{a}_{{n}_{1}}}$，T_n为数列{b_n}的前n项和，若T_n＜m²-7m对一切nN^*都成立，求最小的正整数m的值．