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    3．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，a3=5，S8=64．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）求证：$\frac{1}{{S}_{n-1}}+\frac{1}{{S}_{n+1}}$＞$\frac{2}{{S}_{n}}$（n≥2，n∈N）

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    2．如图，已知四边形ABCD内接于半径为3的圆，且AB是圆的直径，过点D的圆的切线与BA的延长线交于点M，∠BMD的平分线分别交AD、BD于点E、F，AC、BD交于点P．
    （Ⅰ）证明：DE=DF；
    （Ⅱ）若DM=3$\sqrt{3}$，AP=2CP=2$\sqrt{3}$，求BP的长．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的两焦点分别为F1，F2，点D为椭圆E上任意一点．△DF1F2面积最大值为1，椭圆离心率为$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
    （Ⅰ）求椭圆E的方程；
    （Ⅱ）设T为直线x=2上任意一点，过右焦点F2，作直线TF2的垂线交椭圆E于点P、Q，线段PQ的中点为N，
         证明：O、N、T三点共线（其中O为坐标原点）．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．△ABC中，AC=3，BC=4，∠C=90°，D为线段BC上的点，E为线段AB上的点，$\frac{\overrightarrow{|CD|}}{\overrightarrow{|CB|}}$=$\frac{\overrightarrow{|AE|}}{\overrightarrow{|AB|}}$=t，当$\overrightarrow{AD}$•$\overrightarrow{CE}$=$\frac{27}{4}$时实数t的值为$\frac{3}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    19．已知一只蚂蚁在区域|x|+|y|＜1的内部随机爬行，若不考虑蚂蚁的大小，则某时刻该蚂蚁爬行在该区域的内切圆外部的概率是（　　）
    A．1-$\frac{2}{π}$B．$\frac{2}{π}$C．1-$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{4}$

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    18．已知数列{an}的前n项和Sn满足an+3SnSn-1=0（n≥2，n∈N+），a1=$\frac{1}{3}$，则nan的最小值为$-\frac{1}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．已知集合A={x|1＜x＜4}，B={x|x≤2}，则A∩（∁RB）等于（　　）
    A．（1，2]B．[2，4）C．（2，4）D．（1，4）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．已知直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{1}{2}t}\\{y=\frac{\sqrt{3}}{2}t-1}\end{array}\right.$（t为参数），曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=2+sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数）
    （Ⅰ）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，$\frac{π}{6}$），判断点P与直线l的位置关系；
    （Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线l的距离的最小值与最大值．

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    15．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的右顶点为抛物线y2=8x的焦点，椭圆的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，直线l过点E（-1，0）且与椭圆C交于M，N两点．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）△MON的面积是否存在最大值，若存在，求出△MON面积的最大值；若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．已知某几何体的三视图如图，其中正视图中半圆直径为4，则该几何体的体积为64-4π

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