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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．如果复数$\frac{2-bi}{1+i}$（b∈R，i为虚数单位）的实部和虚部互为相反数，则b的值等于（　　）
    A．0B．lC．2D．3

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°PA=PD=AD=2BC=2，CD=$\sqrt{3}，PB=\sqrt{6}$，Q是AD的中点，M是棱PC上的点，且PM=3MC．
    （Ⅰ）求证：平面PAD⊥底面ABCD；
    （Ⅱ）求二面角M-BQ-C的大小．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．已知函数f（x）=x3-3ax2+4，若f（x）存在唯一的零点x0，则实数a的取值范围是（-∞，1）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知直线ax+y-1=0与圆C：（x-1）2+（y+a）2=1相交于A，B两点，且△ABC为等腰直角三角形，则实数a的值为（　　）
    A．$\frac{1}{7}或-1$B．-1C．1或-1D．1

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知函数f（x）=ax2-（a+2）x+lnx．
    （Ⅰ）当a=0时，求函数y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
    （Ⅱ）若f（x）在区间（1，e）的有零点，求正数a的取值范围；
    （Ⅲ）求证不等式${e^{\sum_{i=1}^n{\frac{i+1}{i^2}}}}＞n$对任意的正整数n都成立（其中e是自然对数的底数）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的右焦点是F（c，0），左右顶点分别为A，B，上下顶点分别是C，D，且点P（2a，b）满足PF⊥CF，
    （Ⅰ）求椭圆E的离心率，并证明P，B，D三点共线；
    （Ⅱ）对于给定的椭圆E，若点R（2a，3c），过点A的直线l与椭圆E相交于另一点Q，当△AQR的面积最大等于9，求直线l的方程．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如（图1），直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，点E为线段AB的中点，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如（图2）．
    （Ⅰ）求证：DF⊥BC；
    （Ⅱ）求平面ABC与平面AEFD所成的锐二面角的余弦值；
    （Ⅲ）在棱AC上是否存在一点M，使直线FM与平面ABC所成角的正弦值为$\frac{{\sqrt{42}}}{7}$，若存在求出点M的一个坐标，否则说明理由．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的固定顺序的5个问题中，选手若能正确回答出三个问题，即停止答题，晋级下一轮；否则不能晋级．假设某选手正确回答每个问题的概率都是$\frac{2}{3}$，且每个问题回答的正确与否都相互独立．
    （Ⅰ）求该选手连续答对三道题晋级下一轮的概率；
    （Ⅱ）记该选手在本轮中答对问题的个数为随机变量X，求随机变量X的分布列和期望．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．在△ABC中，已知$\overrightarrow{AB}•\overrightarrow{AC}=9，sinB=cosAsinC$，S△ABC=6，P为线段AB上的点，且$\overrightarrow{CP}=x\frac{{\overrightarrow{CA}}}{{|{\overrightarrow{CA}}|}}+y\frac{{\overrightarrow{CB}}}{{|{\overrightarrow{CB}}|}}$，
    则$\overrightarrow{CP}•\overrightarrow{BP}$的最小值为$-\frac{64}{25}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．若如框图所给的程序运行结果为S=1，那么判断框中应填入的关于k的条件可以是（　　）
    A．k=7B．k≤6C．k＜6D．k＞6

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