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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图1，平面五边形SABCD中SA=$\frac{\sqrt{15}}{2}$，AB=BC=CD=DA=2，∠ABC=$\frac{2π}{3}$，△SAD沿AD折起成．如图2，使顶点S在底面的射影是四边形ABCD的中心O，M为BC上一点，BM=$\frac{1}{2}$．

    （1）证明：BC⊥平面SOM；
    （2）求二面角A-SM-C的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．函数f（x）=sin（ωx+φ）的导函数y=f′（x）的部分图象如图所示，其中，A，C为图象与x轴的两个交点，B为图象的最低点，P为图象与y轴的交点．若在曲线段$\widehat{ABC}$与x轴所围成的区域内随机取一点，则该点在△ABC内的概率为$\frac{π}{4}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    11．抛物线$y=\frac{1}{4}{x^2}$上到焦点的距离等于6的点的坐标为$（2\sqrt{5}，5），（-2\sqrt{5}，5）$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    10．已知奇函数y=f（x）的导函数f′（x）＜0在R恒成立，且x，y满足不等式f（x2-2x）+f（y2-2y）≥0，则x2+y2的取值范围是（　　）
    A．$[0，2\sqrt{2}]$B．[0，2]C．[1，2]D．[0，8]

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    科目： 来源： 题型：选择题

    9．已知A（1，-2），B（a，-1），C（-b，0）三点共线，其中a＞0，b＞0，则$\frac{1}{a}+\frac{2}{b}$的最小值是（　　）
    A．2B．4C．6D．8

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    科目： 来源： 题型：选择题

    8．执行如图的程序框图，若输出$s=\frac{127}{128}$，则输入p=（　　）
    A．6B．7C．8D．9

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    科目： 来源： 题型：选择题

    7．已知数列{an}的前n项和Sn=n2，则a32-a22的值为（　　）
    A．9B．16C．21D．11

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    科目： 来源： 题型：解答题

    6．若二次函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）满足f（-1）=0，且对任意实数x，均有x-1≤f（x）≤x2-3x+3恒成立．
    （1）求函数的解析式；
    （2）若关于x的不等式f（x）≤nx-1的解集非空，求实数n的取值集合A．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是$\frac{20}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    4．设集合$S=\left\{{x∈N\left|{\frac{5}{x}≥1}\right.}\right\}$，T={2，4，6}，则集合S∩T中元素个数为2．

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