17．如图是某市11月1日至15日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于200，表示空气重度污染，该市某校准备举行为期3天（连续3天）的运动会，在11月1日至11月13日任意选定一天开幕．

（Ⅰ）求运动会期间未遇到空气重度污染的概率；
（Ⅱ）求运动会期间至少两天空气质量优良的概率．

16．若一个底面是正三角形的三棱柱的主视图如图所示，则其侧面积为（　　）

A．

$\sqrt{3}$

B．

2

C．

2$\sqrt{3}$

D．

6

15．如图，圆O的直径为AB，半径OC垂直于AB，M为AO上一点，CM的延长线交圆O于N，过N点的切线交BA的延长线于P．
（Ⅰ）求证：PM²=PA•PB；
（Ⅱ）若圆O的半径为4$\sqrt{3}$，OA=$\sqrt{3}$OM，求PN的长．

14．如图，已知点C在圆O直径BE的延长线上，CA切圆O于点A，CD是∠ACB的平分线，交AE于点F，交AB于点D．
（Ⅰ）求证：CE•AB=AE•AC
（Ⅱ）若AD：DB=1：2，求证：CF=DF．

13．如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC为等边三角形，AB=4，AA₁=5，点M是BB₁中点
（Ⅰ）求证：平面A₁MC⊥平面AA₁C₁C
（Ⅱ）求点A到平面A₁MC的距离．

12．下列命题：
①已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x-2}，x≥0}\\{{2}^{-x}，x＜0}\end{array}\right.$，则f[f（-2）]=4；
②已知O为平面内任意一点，A、B、C是平面内互不相同的三点，且满足$\overrightarrow{OA}$=x$\overrightarrow{OB}$+y$\overrightarrow{OC}$．x+y=1，则A、B、C三点共线；
③已知平面α∩平面β=l，直线a?α且a⊥直线l，直线b?β，则a⊥b是α⊥β的充要条件；
④若△ABC是锐角三角形，则cosA＜sinB；
⑤若f（x）=sin（2x+φ）-cos（2x-φ）的最大值为1，且φ∈（0，$\frac{π}{2}$），则f（x）的单调递增区间为[kπ-$\frac{π}{8}$，kπ+$\frac{3π}{8}$]（k∈Z）．
其中真命题的序号为①②④（填写所有真命题的序号）．

11．已知函数g（x）=ax=$\frac{a}{x}$-5lnx，其中a∈R，函数h（x）=x²-mx+4，其中m∈R．
（Ⅰ）若g（x）在其定义域内为增函数，求正实数a的取值范围；
（Ⅱ）设当a=2时，若?x₁∈（0，1），?x₂∈[1，2]，总有g（x₁）≥h（x₂）成立，求实数m的取值范围．

10．△ABC所在平面上一点P满足$\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PC}=m\overrightarrow{AB}（{m＞0，m为常数}）$，若△ABP的面积为6，则△ABC的面积为12．

9．已知函数f（x）=|x-4|+|x+5|．
（Ⅰ）试求不等式f（x）＞13的解集；
（Ⅱ）若关于x的不等式f（x）＜a的解集不是空集，求实数a的取值范围．

8．在平行四边形ABCD中，AC=10，BD=12，则$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AD}$=-11．