10．若关于x的方程|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|-kx-1=0有五个互不相等的实根.则k的取值范围是( )A．(-$\frac{1}{4}$.$\frac{1——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：选择题

10．若关于x的方程|x+$\frac{1}{x}$|-|x-$\frac{1}{x}$|-kx-1=0有五个互不相等的实根，则k的取值范围是（　　）

A．

（-$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{4}$）

B．

（-∞，-$\frac{1}{4}$）∪（$\frac{1}{4}$，+∞）

C．

（-∞，-$\frac{1}{8}$）∪（$\frac{1}{8}$，+∞）

D．

（-$\frac{1}{8}$，0）∪（0，$\frac{1}{8}$）

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科目： 来源： 题型：填空题

9．已知椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的离心率为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，F₁，F₂分别是椭圆的左、右焦点，直线l过点F₂与椭圆交于A、B两点，且△F₁AB的周长为4$\sqrt{2}$．
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）是否存在直线l使△F₁AB的面积为$\frac{4}{3}$？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．正项数列{a_n}中，a₁=4，a_n²=2（a_n+1）a_n-1-a_n（n≥2），则log₂a₁+log₂a₂+…+log₂a₁₀₀=5150．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．已知a∈R，若关于x的方程x²-2x+|a+1|+|a|=0有实根，则a的取值范围是[-1，1]．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．设P，Q为一个正方体表面上的两点，已知此正方体绕着直线PQ旋转θ（0＜θ＜2π）角后能与自身重合，那么符合条件的直线PQ有13条．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）在x轴上的顶点分别为A，B，且以坐标原点为圆心，以椭圆短轴长为直径的圆经过椭圆的焦点，P为椭圆上不同于A、B的一动点．
（1）若k_AP×k_BP=-$\frac{1}{2}$，且短轴长为2，求椭圆方程？
（2）连结P与原点O交椭圆于Q，过Q作QN⊥PQ交椭圆于N，QM⊥x轴于M，求证：P、N、M三点共线．

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科目： 来源： 题型：填空题

4．在四面体PABC中，PB=PC=AB=AC，M是线段PA上一点，N是线段BC的中点，则∠MNB=90°．

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科目： 来源： 题型：填空题

3．

如图，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD=90°，且等腰直角三角形ABD与等边三角形CBD所在平面垂直，E为BC的中点，则AE与平面BCD所成角的大小为45°．