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    科目： 来源： 题型：填空题

    20．若关于x的方程x3-3x+m=0在[0，2]上有根，则实数m的取值范围[-2，2]．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    19．化简：$\frac{{x}^{\frac{1}{2}}+1}{x+{x}^{\frac{1}{2}}+1}$÷$\frac{1}{{x}^{\frac{3}{2}}-1}$=x-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    18．若方程2x3-6x2+6+m=0有三个不同的实数根，则m的取值范围（　　）
    A．（-6，0）B．（-6，2）C．（-2，0）D．（0，6）

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知方程$\frac{1}{{e}^{x}}$-$\frac{a}{x}$=0有两个不等的非零根，则a的取值范围是（0，$\frac{1}{e}$）．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    16．偶函数f（x）满足f（x）=f（2-x），且当x∈[-1，0]时，f（x）=cos$\frac{πx}{2}$-1，若函数g（x）=f（x）-logax有且仅有三个零点，则实数a的取值范围是（　　）
    A．$（{\frac{1}{5}，\frac{1}{3}}）$B．$（{\frac{1}{4}，\frac{1}{2}}）$C．（2，4）D．（3，5）

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．若方程aex-x=0有两个不相等的实根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，$\frac{1}{e}$）B．（0，$\frac{1}{e}$）C．（$\frac{1}{e}$，+∞）D．（-∞，1）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，AB=AP=2，AD=4，E，F依次是PB，PC的中点．
    （1）求证：AD⊥平面PAB；
    （2）建立适当的空间直角坐标系，求直线EC与平面PAD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    13．设定义域为R的函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lg|x-1||，x≠1}\\{0，x=1}\end{array}\right.$，则当a＜0时，方程f2（x）+af（x）=0的实数解的个数为（　　）
    A．4B．5C．6D．7

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．如图，四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PD⊥底面ABCD，点E在棱PB上
    （1）求证：AC⊥平面PDB
    （2）当PD=$\sqrt{2}$AB且E为PB的中点时，求AE与平面PDB所成的角的大小．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    11．k棱柱有f（k）个对角面，则k+1棱柱的对角面个数f（k+1）为（　　）
    A．f（k）+k-1B．f（k）+k+1C．f（k）+kD．f（k）+k-2

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