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    科目： 来源： 题型：选择题

    17．在椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）上有一点P，椭圆内一点Q在PF2的延长线上，满足QF1⊥QP，若sin∠F1PQ=$\frac{5}{13}$，则该椭圆离心率取值范围是（　　）
    A．（$\frac{1}{5}$，1）B．（$\frac{\sqrt{26}}{26}$，1）C．（$\frac{1}{5}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．（$\frac{\sqrt{26}}{26}，\frac{\sqrt{2}}{2}$）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    16．在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=$\frac{1}{2}$BC=2，E是BC的中点，将△BAE沿着AE翻折成△B1AE，是平面B1AE⊥平面AECD，M为线段AE的中点．
    （1）求证：CD⊥B1D；
    （2）求二面角D-AB1-E的余弦值；
    （3）在线段B1C上是否存在点P，使得直线MP∥平面B1AD？若存在，求出$\frac{{B}_{1}P}{{B}_{1}C}$的值，若不存在，请说明理由．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    15．小明用电脑软件进行数学解题能力测试，每答完一道题，软件都会自动计算并显示出当前的正确率（正确率=已答对题目数÷已答题目总数），小明依次共答了10道题，设正确率依次相应为a1，a2，a3，…，a10，现有三种说法：
    ①若a1＜a2＜a3＜…＜a10，则必是第一题答错，其余题均答对；
    ②若a1＞a2＞a3＞…＞a10，则必是第一题答对，其余题均答错；
    ③有可能a5=a10，
    其中正确的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    科目： 来源： 题型：填空题

    14．甲、乙、丙、丁四位同学被问到是否游览过西岳华山时，回答如下：甲说：我没有去过；乙说：丙游览过；丙说：丁游览过；丁说：我没游览过．在以上的回答中只有一人回答正确且只有一人游览过华山．根据以上条件，可以判断游览过华山的人是甲．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．已知f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$sin2x-cos2x-$\frac{1}{2}$．
    （1）求f（x）的周期及最值；
    （2）在△ABC中，c=$\sqrt{3}$，f（C）=0，若$\overrightarrow{m}$=（1，sinA）与$\overrightarrow{n}$=（2，sinB）共线，求a，b的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    12．设函数f（x）=px-$\frac{p}{x}$-2lnx，其中e是自然对数的底数．
    （Ⅰ）当p=$\frac{\sqrt{3}}{2}$时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）设g（x）=$\frac{2e}{x}$，若在[1，e]上至少存在一点x0，使得f（x0）＞g（x0）成立，求实数p的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．如图，四边形DCBE为直角梯形，∠DCB=90°，DE∥CB，BC=2，又AC=CD=DE=1，ACB=120°，CD⊥AB．
    （Ⅰ）求证：平面BCD⊥平面ABC；
    （Ⅱ）若F是AB的点，求证：EF∥平面ACD；
    （Ⅲ）求直线AE与平面BCD所成角的正弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．在一个盒子中装有标号为1、3、5、7、9的五个球，现从中一次性取出两个球，每个小球被取出的可能性相等．
    （Ⅰ）写出从中一次性取出两个小球全部可能的所有结果；
    （Ⅱ求取出两个球上标号之和能被4整除的概率；
    （Ⅲ）将取出两个球按较小标号为横坐标，较大标号为纵坐标，确定点，求这些点落在直线y=x+2上的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．已知x=2是函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-bx2+2x+a的一个极值点．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）若当x∈[1，+∞）时，f（x）-$\frac{2}{3}$＞a2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    8．已知数列{an}中，a1，a2，…，ak是以4为首项、-2为公差的等差数列，ak+1，ak+2，…，a2k是以$\frac{1}{2}$为首项、$\frac{1}{2}$为公比的等比数列（k≥3，k∈N*），且对任意的n∈N*，都有an+2k=an成立，Sn是数列{an}的前n项和．
    （1）当k=5时，求a48的值；
    （2）判断是否存在k，使S4k+3≥18．

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