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    科目： 来源： 题型：解答题

    7．如图，在△ABC中，CD是∠ACB的平分线，△ACD的外接圆交BC于点E，AB=2AC．
    （Ⅰ）求证：BE=2AD；
    （Ⅱ）当AC=1，EC=2时，求AD的长．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    6．若x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{y≤2}\\{x≤2y}\end{array}\right.$则目标函数z=x2+y2的最小值为（　　）
    A．$\frac{20}{9}$B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：填空题

    5．已知Sn是数列{an}的前n项和，a1=1，a2=2，a3=3，数列{an+an+1+an+2}是公差为2的等差数列，则S23=209．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．对于任意正整数n，定义“n!!”如下：当n是偶数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…6•4•2，当n是奇数时，n!!=n•（n-2）•（n-4）…5•3•1，且有n!=n•（n-1）•（n-2）…3•2•1则有四个命题：
    ①（2015！！）•（2016！！）=2016！
    ②2016！！=22018×1008！
    ③2015！！的个位数是5
    ④2014！！的个位数是0
    其中正确的命题有（　　）
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目： 来源： 题型：填空题

    3．在集合A={0，2，3}中随机取一个元素m，在集合B={1，2，3}中随机取一个元素n，得到点P（m，n），则点P落在圆x2+y2=9内部的概率为$\frac{4}{9}$．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）=cos$\frac{πx}{6}$，集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，现从M中任取两个不同的元素m，n，则f（m）•f（n）=0的概率为（　　）
    A．$\frac{5}{12}$B．$\frac{7}{12}$C．$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{9}$

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．为了解某市公益志愿者的年龄分布情况，从全市志愿者中随机抽取了80名志愿者，对其年龄进行统计后得到频率分布直方图如下，但是年龄组在[25，30）的数据不慎丢失．
    （Ⅰ）求年龄组[25，30）对应的小长方形的高，并估计抽取的志愿者中年龄在[25，30）的人数
    （Ⅱ）轨迹市志愿者的平均年龄（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）
    （Ⅲ）将频率视为概率，从该市大量志愿者中随机抽取3名志愿者参加某项活动，记抽取的志愿者年龄不小于35随的人数为X，求X的分布列及数学期望EX和方程DX．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．为了了解两种手机电池的待机时间，研究人员分别对甲、乙两种电池做了7次测试，测试结果统计如下表所示：
    测试次数1234567
    甲电池待机时间（h）120125122124124123123
    乙电池待机时间（h）118123127120124120122
    （Ⅰ）试计算7次测试中，甲、乙两种电池的待机时间的平均值和方差，并判断哪种电池的性能比较好，简单说明理由．
    （Ⅱ）为了深入研究乙电池的性能，研究人员从乙电池待机时间测试的7组数据中随机抽取2组分析，求2组数据均大于121的概率．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．如图所示，四边形ABCD中，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=$\frac{1}{2}$CD=2，点E为AB边上异于A，B两点的动点，点F在CD边上，且EF∥AD，沿EF将面EBCF折起，使得CF⊥AE．

    （1）若AE=1，则在线段CF上是否存在一点G，使得DG∥平面ABC，若存在，求此时线段CG的长度；若不存在，请说明理由．
    （2）当三棱锥F-ABE的体积最大时，求平面ABC与平面AEFD所成锐二面角的余弦值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    18．设函数y=$\sqrt{3}$cos2x+2cos2（$\frac{π}{4}$-x）-1，x∈R
    （1）求f（x）的最小正周期；
    （3）求f（x）在闭区间[-$\frac{π}{3}，\frac{π}{2}$]上的最大值与最小值．

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