17．如图.正方形ABCD与ABEF构成一个60°的二面角.将△ACD绕AD旋转一周.则在旋转过程中.直线AC与平面ABEF所成角的取值范围是[15°.75°]．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：填空题

17．

如图，正方形ABCD与ABEF构成一个60°的二面角，将△ACD绕AD旋转一周，则在旋转过程中，直线AC与平面ABEF所成角的取值范围是[15°，75°]．

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科目： 来源： 题型：解答题

16．在如图的平面多边形ACBEF中，四边形ABEF是矩形，点O为AB的中点，△ABC中，AC=BC，现沿着AB将△ABC折起，直至平面ABEF⊥平面ABC，如图，此时OE⊥FC．
（1）求证：OF⊥EC；
（2）若FC与平面ABC所成角为30°，求二面角F-CE-B的余弦值．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知函数f（x）=lnx+ax²+3x的图象过点（1，1）．
（Ⅰ）求a的值及f（x）的极值；
（Ⅱ）证明：存在m∈（1，+∞），使得$f（m）=f（\frac{1}{2}）$；
（Ⅲ）记y=f（x）的图象为曲线Γ．设点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）是曲线Γ上不同的两点．如果在曲线Γ上存在点M（x₀，y₀），使得：①${x_0}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$；②曲线Γ在点M处切线平行于直线AB，则称函数f（x）存在“中值伴随切线”，试问：函数f（x）是否存在“中值伴随切线”？请说明理由．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．

从某校的800名男生中随机抽取50人测量身高，被测学生身高介于介于155cm和195cm之间，将测量结果按如下方式分成八组：第一组[155，160），第二组[160，165），…..，第八组[190，195]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分，已知第一组与第八组人数相同，第六组的人数为4人．
（Ⅰ）求第七组的频率并估计该校男生中身高在180cm以上（含180cm）的人数；
（Ⅱ）从第六组和第八组的男生中随机抽取2名，求他们的身高之差大于5cm的概率．

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科目： 来源： 题型：选择题

13．在△ABC中，若${\overrightarrow{AB}}^{2}$＞$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{AC}$+$\overrightarrow{BA}$•$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CA}$•$\overrightarrow{CB}$，则△ABC是（　　）