17．设函数f=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-a}$．≥3x+1的解集,.N=g(b).求证:M＜N．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

17．设函数f（x）=1-|2x-3|，g（x）=$\sqrt{x}$-$\sqrt{x-a}$．
（1）求不等式f（x）≥3x+1的解集；
（2）若0＜a＜b，M=g（a+b），N=g（b），求证：M＜N．

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科目： 来源： 题型：选择题

16．已知函数f（x）=ln（$\sqrt{1+9{x}^{2}}$-3x）+1，则f（2015）+f（-2015）=

A．

-1

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：填空题

15．已知袋子中装有黑、白两色的小球各若干个，从中随机取一球，得黑球的概率为a，得白球的概率为b，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为3+2$\sqrt{2}$．

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科目： 来源： 题型：解答题

14．圆在x轴上的截距为a，b，在y轴上以截距为c（c≠0），求此圆的方程．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．已知数列{a_n}的前n项和S_n=$\frac{{n}^{2}+n}{2}$，n∈N⁺．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=$\frac{1}{{S}_{n}}$+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和；
（3）设c_n=a_n-8，求数列{c_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．设集合M={0，1，2，3}，N={x|x²-3x+2≤0}，则M∩N=（　　）

A．

{0}

B．

{1}

C．

{0，1}

D．

{1，2}

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科目： 来源： 题型：解答题

11．解答下列问题：
（1）化简：$\frac{cos（π-α）•tan（α-2π）•tan（2π-α）}{sin（π+α）}$；
（2）已知A为三角形的内角，且cosA=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求角A的弧度数．

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1，a，b∈R，F₁，F₂分别为双曲线的左右焦点，O为坐标原点，点P为双曲线上一点满足|OP|=3a，且|PF₁|，|F₁F₂|，|PF₂|成等比数列，则此双曲线的离心率为（　　）

A．

$\frac{\sqrt{21}}{3}$

B．

$\frac{7}{3}$

C．

$\frac{2\sqrt{7}}{3}$

D．

$\frac{7\sqrt{3}}{3}$

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科目： 来源： 题型：解答题

9．如图1，在矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将△ACD沿矩形的对角线AC翻折，得到如图2所示的几何体D-ABC，使得BD=$\sqrt{3}$．
（1）求证：AD⊥BC；
（2）若在CD上存在点P，使得V_P-ABC=$\frac{1}{2}$V_D-ABC，求二面角P-AB-C的余弦值．

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科目： 来源： 题型：选择题

8．在平面直角坐标系中，不等式组$\left\{\begin{array}{l}{x≥0}\\{y≥0}\\{x+y-8≤0}\end{array}\right.$所表示的平面区域是α，不等式组$\left\{\begin{array}{l}0≤x≤4\\ 0≤y≤10\end{array}\right.$所表示的平面区域为α，在区域α内随机取一点P，则点P落在区域β内的概率是（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{3}{5}$

C．

$\frac{1}{5}$

D．

$\frac{3}{4}$

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