4．已知椭圆C:$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$.且过点P(2.1)．(Ⅰ)求椭——青夏教育精英家教网—

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4．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}+\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}=1$（a＞b＞0）的离心率为$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且过点P（2，1）．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过原点的直线l与椭圆C交于A、B两点，求△PAB面积的最大值．

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3．已知椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，长轴长为4$\sqrt{2}$，离心率为$\frac{\sqrt{6}}{4}$．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线l与该椭圆交于M，N两点，MN的中点为A（2，-1），求直线l的方程．

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2．

在Rt△ABC内有一内接正方形，它的一条边在斜边BC上，设AB=a，∠ABC=θ，△ABC的面积为P，正方形面积为Q．求$\frac{P}{Q}$的最小值．

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1．

四棱锥P-ABCD的底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，侧面PAB⊥底面ABCD，△PAB为正三角形，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD=2，E为PD中点
（1）求证：CE∥平面PAB；
（2）求二面角E-AC-D的余弦值；
（3）在线段BC上存在点Q使AQ⊥PD，求点Q到平面EAC的距离．

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3．已知f（x），g（x）分别是R上的偶函数和奇函数，且f（x）-g（x）=x³，f（1）+g（1）等于1．

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2．设A、B、C、D是球面上的四个点，且在同一平面内，AB=BC=CD=DA=1，球心到该平面的距离是球半径的$\frac{\sqrt{3}}{2}$倍，则球的体积是$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．

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1．画出下列不等式表示的区域．
（1）（x-y）（x-y-1）≤0；
（2）x≤|y|≤2x．

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20．已知数列{a_n}满足：${a}_{1}=\frac{1}{2}，\frac{3（1+{a}_{n+1}）}{1-{a}_{n}}=\frac{2（1+{a}_{n}）}{1-{a}_{n+1}}$，a_na_n+1＜0（n≥1），数列{b_n}满足：b_n=a_n+1²-a_n²（n≥1）．
（1）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（2）在数列{b_n}中是否存在不同的三项依次成等差数列，若存在，求出此三项；若不存在，请说明理由．

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19．设点A（-2，3）与B（6，7），求以AB为直径的圆的标准方程．

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18．求过点P（-2，1）且与直线l：4x-3y+5=0垂直的直线方程．

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