14．已知函数fex-kx2.的单调性,-$\frac{1}{3}$kx3+kx2在(0.2)内有两个极值点.求k的取值范围．——青夏教育精英家教网—

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14．已知函数f（x）=（x-1）e^x-kx²，（x＞0）
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）若函数g（x）=f（x）-$\frac{1}{3}$kx³+kx²在（0，2）内有两个极值点，求k的取值范围．

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13．已知函数f（x）=lnx，g（x）=$\frac{1}{2}$ax²+2x，a≠0．
（1）若函数h（x）=f（x）-g（x）存在单调递减区间，求a的取值范围；
（2）若函数h（x）=f（x）-g（x）在[1，4]上单调递减，求a的取值范围．

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12．在平面直角坐标系xOy中，已知动点P到两个定点F₁（-$\sqrt{2}$，0），F₂（$\sqrt{2}$，0）的距离的和为定值4．
（1）求点P运动所成轨迹C的方程；
（2）设O为坐标原点，若点A在轨迹C上，点B在直线y=2上，且OA⊥OB，试判断直线AB与圆x²+y²=2的位置关系，并证明你的结论．

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11．在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的对边，且cosB=$\frac{4}{5}$，b=2，设AC边的中线为BM，则BM的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

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10．将甲、乙等5名交警分配到三个不同路口疏导交通，每个路口至少一人，且甲、乙在同一路口的分配方案共有（　　）

A．

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