14．已知函数f(A＞0.ω＞0.|φ|＜$\frac{π}{2}$.x∈R).且函数f(x)的最大值为2.最小正周期为$\frac{π}{2}$.并且函数f(x)的图象过点．解析式,(2)设△ABC——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

14．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$，x∈R），且函数f（x）的最大值为2，最小正周期为$\frac{π}{2}$，并且函数f（x）的图象过点（$\frac{π}{24}$，0）．
（1）求函数f（x）解析式；
（2）设△ABC的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（$\frac{C}{4}$）=2，c=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求a+2b的取值范围．

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科目： 来源： 题型：解答题

13．在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，并且sin²$\frac{A}{2}$=$\frac{c-b}{2c}$．
（1）判断△ABC的形状并加以证明；
（2）当c=1时，求△ABC周长的最大值．

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科目： 来源： 题型：选择题

12．函数y=cos$\frac{x}{2}$•sin（$\frac{π}{2}+\frac{x}{2}$）的最小正周期是（　　）

A．

2π

B．

$\frac{π}{2}$

C．

D．

$\frac{π}{8}$

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科目： 来源： 题型：选择题

11．指数方程2^2x+1-9•2^x+4=0的解集是（　　）

A．

{2}

B．

{-1}

C．

{$\frac{1}{2}$}

D．

{-1，2}

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科目： 来源： 题型：选择题

10．已知f（x）=a^x+1的反函数经过（3，1），则f（2）=（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

9．已知向量$\overrightarrow{m}$=（cos²x，sinx），$\overrightarrow{n}$=（2，2$\sqrt{3}$cosx），设函数g（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$，把g（x）的图象上所有的点向右平移$\frac{5π}{12}$个单位，再向下平移1个单位，得到函数f（x）的图象．
（1）求函数f（x）的解析式；
（2）在△ABC中，∠A、∠B、∠C对应的边分别是a、b、c，已知函数f（x）最小正零点为A，△ABC的面积S=5$\sqrt{3}$，b=5，求边长a的值．

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科目： 来源： 题型：填空题

8．已知数列{a_n}的前n项和S_n=-$\frac{1}{2}$n²+5n，则它的前5项和最大．

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科目： 来源： 题型：解答题

7．在△ABC中，a=4，B=30°，C=45°，求△ABC的外接圆半径R和面积S．

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科目： 来源： 题型：填空题

6．如果不等式$\frac{x-a}{{x}^{2}+x+1}$＞$\frac{x-b}{{x}^{2}-x+1}$的解集为（$\frac{1}{2}$，1），则a•b=8．

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科目： 来源： 题型：解答题

5．已知等差数列{a_n}的各项互不相等，前两项的和为10，设向量$\overrightarrow{m}$=（a₁，a₃），$\overrightarrow{n}$=（a₃，a₇），且$\overrightarrow{m}∥\overrightarrow{n}$；
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足b_n=（$\sqrt{2}$）${\;}^{{a}_{n}-2}$，n∈N^*，求数列{$\frac{1}{{{b}_{n}}^{2}}$}的前n项和T_n．

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