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    科目： 来源： 题型：选择题

    2．设等比数列{an}的前n项和为Sn，若a1=1，a4=-8，则S5等于（　　）
    A．-11B．11C．31D．-31

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    科目： 来源： 题型：解答题

    1．如图，在四面体P-ABC中，底面ABC是边长为1的正三角形，PB=PC=$\sqrt{2}$，AB⊥BP．
    （Ⅰ）求证：PA⊥BC
    （Ⅱ）求点P到底面ABC的距离．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    20．某公司对员工进行身体素质综合测试，测试成绩分为优秀、良好、合格三个等级，测试结果如表：（单位：人）
    优秀良好合格
    男1807020
    女120a30
    按优秀、良好、合格三个等级分层，从中抽取50人，其中成绩为优的有30人．
    （1）求a的值；
    （2）若用分层抽样的方法，在合格的同学中按男女抽取一个容量为5的样本，从中任选2人，记X为抽取女生的人数，求X的分布列及数学期望．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    19．商场决定对某电器商品采用“提价抽奖”方式进行促销，即将该商品的售价提高100元，但是购买此商品的顾客可以抽奖．规定购买该商品的顾客有3次抽奖机会：若中一次奖，则获得数额为m元的奖金；若中两次奖，则共获得数额为3m元的奖金；若中3次奖，则获得数额为6m的奖金．假设顾客每次中奖的概率都是$\frac{1}{3}$．设顾客三次抽奖后所获得的奖金总额为随机变量ξ．
    （Ⅰ）求ξ的分布列；
    （Ⅱ）若要使促销方案对商场有利，试问商场最高能将奖金数额m定位多少元？

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    科目： 来源： 题型：填空题

    18．直线y=x与曲线C：$\left\{{\begin{array}{l}{x=3cosθ}\\{y=4sinθ}\end{array}}$（θ为参数，π≤θ≤2π）的交点坐标是$（-\frac{12}{5}，-\frac{12}{5}）$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    17．已知随机变量ξ分别取1、2和3，其中概率p（ξ=1）与p（ξ=3）相等，且方差Dξ=$\frac{1}{3}$，则概率p（ξ=2）的值为$\frac{2}{3}$．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    16．m是从集合{-1，0，1，2，3}中随机抽取的一个元素，记随机变量ξ=$cos（m•\frac{π}{3}）$，则ξ的数学期望Eξ=$\frac{1}{10}$．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    15．假定某篮球运动员每次投篮命中率均为P（0＜P＜1）．现有3次投篮机会，并规定连续两次投篮均不中即终止投篮．已知该运动员不放弃任何一次投篮机会，且恰用完3次投篮机会的概率是$\frac{21}{25}$
    （1）求P的值；
    （2）设该运动员投篮命中次数为ξ，求ξ的概率分布及数学期望E（ξ）

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    科目： 来源： 题型：解答题

    14．如图所示，PA为圆O的切线，A为切点，PO交圆O于B，C两点，PA=2，PB=1，∠BAC的角平分线与BC和圆O分别交于点D和E．
    （Ⅰ）求证：AB•PC=PA•AC；
    （Ⅱ）求AD•AE的值．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    13．如图，△ABC内接于直径为BC的圆O，过点A作圆O的切线交CB的延长线于点P，∠BAC的平分线分别交BC和圆O于点D、E，若PA=2PB=10．
    （1）求证：AC=2AB；
    （2）求AD•DE的值．

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