12．已知角α的终边在直线y=-x上，求sinα、cosα的值．

11．已知直线l的方向向量为$\overrightarrow{a}$=（-1，0，1），点A（1，2，-1）在l上，则点P（2，-1，2）到直线l的距离为$\sqrt{17}$．

10．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ADC=60°，PC⊥底面AC，PC=1，E为PA的中点．
（1）求证：平面DBE⊥平面ABCD；
（2）求点E到平面BPC的距离．

9．如图，已知四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，AB∥DC，∠ABC=45°，DC=2，AB=4，PA⊥平面ABCD，PA=2．
（1）求证：BC⊥平面PAC；
（2）若M是PC的中点，求点C到平面MAD的距离．

8．各位数字之和为8的正整数（如8，17，224）按从小到大的顺序构成数列{a_n}，若a_n=2015，则n=（　　）

A．

56

B．

72

C．

83

D．

124

7．已知双曲线一条渐进线的倾斜角为$\frac{π}{3}$，两准线x=±$\frac{{a}^{2}}{c}$间的距离为1，求双曲线标准方程．

6．已知椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点F₁，F₂其离心率为e=$\frac{1}{2}$，点P为椭圆上的一个动点，△PF₁F₂内切圆面积的最大值为$\frac{4π}{3}$．
（1）求a，b的值
（2）若A、B、C、D是椭圆上不重合的四个点，且满足$\overrightarrow{{F}_{1}A}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}C}$，$\overrightarrow{{F}_{1}B}$∥$\overrightarrow{{F}_{1}D}$，$\overrightarrow{AC}$•$\overrightarrow{BD}$=0，求|$\overrightarrow{AC}$|+|$\overrightarrow{BD}$|的取值范围．

5．设曲线C的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}{x=2+\sqrt{10}cosθ}\\{y=-1+\sqrt{10}sinθ}\end{array}\right.$（θ为参数），直线l的参数方程为$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+2t}\\{y=1+t}\end{array}}\right.$（t为参数），则直线l与曲线C截得的弦长为$2\sqrt{5}$．

4．已知数列{a_n}中，a₁=3，a₂=5，且{a_n-1}是等比数列
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）若b_n=na_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

3．若函数f （x）=e^x+4^x-kx在区间（$\frac{1}{2}$，+∞）上是增函数，则实数k的最大值是（　　）

A．

2+e

B．

2+$\sqrt{e}$

C．

4+e

D．

4ln2+$\sqrt{e}$