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    科目： 来源： 题型：填空题

    12．设全集U=R，集合A={x|x2-3x-4＜0}，B={x|log2（x-1）＜2}，则A∩B=（1，4），A∪B=（-1，5），CRA=（-∞，-1]∪[4，+∞）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=ex-x，其中e为自然底数．
    （1）求函数f（x）的极值；
    （2）若函数F（x）=f（x）-ax2-1的导函数F'（x）在[0，+∞）上是增函数，求实数a的取值范围；
    （3）求证：$f（\frac{1}{2}）$+$f（\frac{1}{3}）$+$f（\frac{1}{4}）$+…+$f（\frac{1}{n+1}）$＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$（n∈N*）．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    10．已知平面内一动点P到点F（0，2）的距离与点P到直线l：y=-2的距离相等．
    （1）求点P的轨迹C的方程．
    （2）点Q为直线l上一点，过点Q作C的切线分别交C于A、B两点，
    ①求证：直线AB过点F；
    ②求证：以AB为直径的圆与l相切．

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    科目： 来源： 题型：解答题

    9．我市湘阴县地处长沙北部、南洞庭湖滨，是长株潭“两型社会”综合配套改革试验区核心区--滨湖示范区的重要组成部分，是全省承接产业发展加工贸易试点县和全省最具投资吸引力的五个县之一．在市委市政府的指导下，计划于2015年在湘阴县长湘公路一侧建设一新型工业园．利用已有地形，现拟在乡村公路上某处C到长湘公路某处B新建一条长为$\sqrt{3}$公里的公路，围成一个三角形区域建设工业园（如图所示）．已知∠A=60°．
    （1）若B=$\frac{π}{4}$，求工业园的面积．
    （2）求工业园面积的最大值．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    8．已知a，b都是正实数，且2a+b=1，则$\frac{1}{a}$+$\frac{2}{b}$的最小值是8．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    7．已知曲线C的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}t\\ y={t^2}+1\end{array}\right.$（t为参数），点M（3，a）在曲线C上，则a=4．

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    科目： 来源： 题型：填空题

    6．已知z=x+yi，x，y∈R，i为虚数单位，且z=（1+i）2，则ix+y=-1．

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    科目： 来源： 题型：选择题

    5．设f（x）=x3-3x，若函数g（x）=f（x）+f（t-x）有零点，则实数t的取值范围是（　　）
    A．$（-2\sqrt{3}，-2\sqrt{3}）$B．$（-\sqrt{3}，\sqrt{3}）$C．$[-2\sqrt{3}，2\sqrt{3}]$D．$[-\sqrt{3}，\sqrt{3}]$

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    科目： 来源： 题型：选择题

    4．已知x、y∈R，不等式组$\left\{\begin{array}{l}x+2y≥0\\ x-y≤0\\ 0≤y≤k\end{array}\right.$所表示的平面区域的面积为6，则实数k的值为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    科目： 来源： 题型：选择题

    3．甲、乙两位同学在5次考试中的数学成绩用茎叶图表示如图，中间一列的数字表示数学成绩的十位数字，两边的数字表示数学成绩的个位数字．若甲、乙两人的平均成绩分别是$\overline{{x}_{甲}}$、$\overline{{x}_{乙}}$，则下列说法正确的是（　　）
    A．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定B．$\overline{{x}_{甲}}$＜$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定
    C．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，甲比乙成绩稳定D．$\overline{{x}_{甲}}$＞$\overline{{x}_{乙}}$，乙比甲成绩稳定

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