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12.已知数列{an+1+an}的前n项和Sn=2n+1-2,a1=0.
(1)求数列{an+1+an}的通项公式;
(2)求a2n

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11.某初级中学有七、八、九三个年级,每个年级男、女生人数如表:
七年级八年级九年级
男生100150x
女生300450600
按年级使用分层抽样的方法,在这所学校抽取学生50名,其中有七年级学生10名.
(1)求x的值;
(2)用随机抽样的方法从八年级抽取8名学生,经测试他们的体能得分如下:9.4,8.6,9.2,9.6,8.7,9.3,9.0,8.2把这8名学生的体能得分看成一个总体,从中任取一个数,求该数与样本平均数之差的绝对值不超过0.4的概率.

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10.已知函数y=$\sqrt{{x}^{2}-2x+a}$的定义域为R,则实数a的取值集合为[1,+∞).

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9.函数f(x)=log2x-sin2πx的零点的个数为(  )
A.4B.3C.2D.1

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8.已知max{a,b}=$\left\{\begin{array}{l}{a,a≥b}\\{b,a<b}\end{array}\right.$,实数x,y满足$\left\{\begin{array}{l}{x+2y≤6}\\{2x+y≤6}\\{x≥0,y≥0}\end{array}\right.$,则max{2x+3y-1,x+2y+2}的最大值为(  )
A.2B.5C.8D.9

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7.已知集合A={y|y=-x2+2,x∈R},B={y|y=-x+2,x∈R},则A∩B=(  )
A.(-∞,2]B.{(0,2),(1,1)}C.{1,2}D.(0,2),(1,1)

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6.已知i为虚数单位,则i7=(  )
A.1B.-1C.iD.-i

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5.在等差数列{an}中,Sn为其前n项的和,若a3+a8=29,S3=12,则通项公式an=3n-2.

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4.已知数列{an}满足a1=1,an=logn(n+1)(n≥2,n∈N*),定义:使乘积a1•a2•…•aK
正整数的k(k∈N*)叫做“简易数”.
(1)若k=3时,则a1•a2•a3=2;
(2)求在[3,2015]内所有“简易数”的和为2024.

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3.已知函数f(x)=(x2-ax+1)ex,x∈R.
(1)若函数f(x)的图象在(0,f(0))处的切线与直线x+y-3=0垂直,求实数a的值;
(2)求f(x)的单调区间;
(3)当a=2时,若对于任意x∈[-2,2],t∈[1,3],f(x)≥t2-2mt+2恒成立,求实数m的取值范围.

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