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科目: 来源: 题型:填空题

12.在二项式${({x^2}-\frac{2}{x})^n}$的展开式中,所有二项式系数的和是32,则展开式中各项系数的和为-1.

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科目: 来源: 题型:填空题

11.已知(1+2i) z=3-i(i为虚数单位),则复数z=$\frac{1}{5}-\frac{7}{5}i$.

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科目: 来源: 题型:选择题

10.对于定义在正整数集且在正整数集上取值的函数f(x)满足f(1)≠1,且对?n∈N*,有f(n)+f(n+1)+f(f(n))=3n+1,则f(2015)=(  )
A.2014B.2015C.2016D.2017

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科目: 来源: 题型:选择题

9.设α为锐角,若cos$(α+\frac{π}{6})$=$\frac{4}{5}$,则sin$(2α+\frac{π}{3})$的值为(  )
A.$\frac{12}{25}$B.$\frac{24}{25}$C.-$\frac{24}{25}$D.-$\frac{12}{25}$

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科目: 来源: 题型:选择题

8.设a,b∈R,则“a≥1且b≥1”是“a+b≥2”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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科目: 来源: 题型:选择题

7.已知集合M={x|x2-x=0},N={-1,0},则M∩N=(  )
A.{-1,0,1}B.{-1,1}C.{0}D.φ

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科目: 来源: 题型:解答题

6.已知函数f(x)=$\frac{1-x}{{1+a{x^2}}}$,其中a∈R.
(Ⅰ)当a=-$\frac{1}{4}$时,求函数f(x)的图象在点(1,f(1))处的切线方程;
(Ⅱ)当a>0时,证明:存在实数m>0,使得对任意的x,都有-m≤f(x)≤m成立;
(Ⅲ)当a=2时,是否存在实数k,使得关于x的方程f(x)=k(x-a)仅有负实数解?当a=-$\frac{1}{2}$时的情形又如何?(只需写出结论)

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科目: 来源: 题型:解答题

5.如图,在四棱锥E-ABCD中,AE⊥DE,CD⊥平面ADE,AB⊥平面ADE,CD=DA=6,AB=2,DE=3.
(Ⅰ)求棱锥C-ADE的体积;
(Ⅱ)求证:平面ACE⊥平面CDE;
(Ⅲ)在线段DE上是否存在一点F,使AF∥平面BCE?若存在,求出$\frac{EF}{ED}$的值;若不存在,说明理由.

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科目: 来源: 题型:解答题

4.设数列{an}的前n项和为Sn,且a1=1,an+1=1+Sn(n∈N*).
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若数列{bn}为等差数列,且b1=a1,公差为$\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}$.当n≥3时,比较bn+1与1+b1+b2+…+bn的大小.

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科目: 来源: 题型:选择题

3.“m>3”是“曲线mx2-(m-2)y2=1为双曲线”的(  )
A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件
C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

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同步练习册答案