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    13．已知定义在R上的函数f（x）的图象是连续不断的一条曲线，若存在实数t，使得f（x+t）+tf（x）=0对任意x都成立，则称f（x）是“回旋函数”．给下列四个命题：
    ①函数f（x）=x+1不是“回旋函数”；
    ②函数f（x）=x2是“回旋函数”；
    ③若函数f（x）=ax（a＞1）是“回旋函数”，则t＜0；
    ④若函数f（x）是t=2时的“回旋函数”，则f（x）在[0，4030]上至少有2015个零点．
    其中为真命题的个数是（　　）
    A．1B．2C．3D．4

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    12．将函数$f（x）=cos（{x+\frac{π}{3}}）$的图象上各点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，所得图象的一条对称轴方程可能是（　　）
    A．$x=\frac{π}{3}$B．$x=-\frac{π}{6}$C．$x=-\frac{π}{3}$D．$x=-\frac{2π}{3}$

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    11．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^x}，\;x＞0\;\\-{2^{-x}}，\;x＜0\;\end{array}\right.$那么该函数是（　　）
    A．奇函数，且在定义域内单调递减
    B．奇函数，且在定义域内单调递增
    C．非奇非偶函数，且在（0，+∞）上单调递增
    D．偶函数，且在（0，+∞）上单调递增

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    10．已知双曲线$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{b^2}=1（{b＞0}）$离心率是$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$，那么b等于（　　）
    A．1B．2C．$\sqrt{5}$D．$2\sqrt{5}$

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    9．复数z=（2-i）2在复平面内对应的点所在的象限是（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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    8．如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为菱形，∠BAD=60°，Q为AD的中点．
    （1）若PA=PD，求证：平面PQB⊥平面PAD；
    （2）点M在线段PC上，PM=$\frac{1}{3}$PC，若平面PAD⊥平面ABCD，PA=PD=AD，三棱锥M-BCQ的体积为$\frac{2}{3}$，求点Q到平面PAB的距离．

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    7．已知f（x）=lnx，g（x）=$\frac{（x-1）（1-λ+λx）}{x}$（其中λ为常数）．
    （1）若设F（x）=lnx-ax，讨论F（x）单调性；
    （2）求证：当λ≥$\frac{1}{2}$时，f（x）≤g（x）在[1，+∞）上恒成立；
    （3）设数列{an}的通项公式为an=1+$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{3}$+…+$\frac{1}{n}$，证明a2n-an+$\frac{1}{2n}$＞ln2．

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    6．如图所示，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，PA⊥平面ABCD，且PA=1，E，Q分别为AB，BC的中点，F在边PD上，$\overrightarrow{PF}=λ\overrightarrow{PD}$，λ∈（0，1）．
    （1）当λ=$\frac{1}{4}$时，求证：AQ⊥EF；
    （2）若平面PAQ与平面EFQ所成锐二面角的大小为60°，求λ的值．

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    5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，DA=DC=1，DD1=2，点P在棱CC1上．
    （1）求异面直线AB与A1C所成角的余弦值；
    （2）若∠A1PB=90°，记二面角A-A1B-P的平面角为θ，求sinθ

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    4．已知抛物线E：x2=4y，m，n是经过点A（a，-1）且倾斜角互补的两条直线，其中m与E有唯一公共点B，n与E相交于不同的两点C，D
    （Ⅰ）求m的斜率k的取值范围；
    （Ⅱ）当n过E的焦点时，求B到n的距离．

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