3．6男4女站成一排.求满足下列条件的排法各有多少种?(1)男甲必排在首位,(2)男甲.男乙必排在正中间,(3)男甲不在首位.男乙不在末位,(4)男甲.男乙必排在一起,(5)4名女生排在一起,(6)任——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源： 题型：解答题

3．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法各有多少种？（用式子表达）
（1）男甲必排在首位；
（2）男甲、男乙必排在正中间；
（3）男甲不在首位，男乙不在末位；
（4）男甲、男乙必排在一起；
（5）4名女生排在一起；
（6）任何两个女生都不得相邻；
（7）男生甲、乙、丙顺序一定．

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科目： 来源： 题型：选择题

2．若x、y∈R，则不等式xy（x-y）＞0成立的一个充要条件是（　　）

A．

x＜0＜y

B．

y＜x＜0

C．

$\frac{1}{x}$＜$\frac{1}{y}$

D．

x＞y＞0

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科目： 来源： 题型：解答题

1．如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D，D₁分别是AC，A₁C₁上的点，若平面BC₁D∥平面AB₁D₁，求$\frac{AD}{DC}$的值．

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科目： 来源： 题型：解答题

20．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，其棱长为a．
（1）求证：BD₁⊥面AB₁C；
（2）求点B到面AB₁C的距离．

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科目： 来源： 题型：解答题

19．已知关于x的不等式ax²-（a+1）x+1＜0．
（1）若a=-3，求不等式的解集；
（2）若a∈R，求不等式的解集；
（3）若不等式对x∈（2，3）恒成立，求a的取值范围．

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科目： 来源： 题型：选择题

18．已知a，b，m，n是四条不同的直线，其中a，b是异面直线，则下列命题正确的个数为（　　）
①若m⊥a，m⊥b，n⊥a，n⊥b，则m∥n；
②若m∥a，n∥b，则m，n是异面直线；
③若m与a，b都相交，n与a，b都相交，则m，n是异面直线．

A．

B．

C．

D．

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科目： 来源： 题型：解答题

17．已知a为实数，数列{a_n}满足a₁=a，当n≥2时${a_n}=\left\{\begin{array}{l}{a_{n-1}}-3，（{a_{n-1}}＞3）\\ 4-{a_{n-1}}，（{a_{n-1}}≤3）\end{array}\right.$，
（1）当a=100时，求数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀；
（2）证明：对于数列{a_n}，一定存在k∈N^*，使0＜a_k≤3．
（3）令b_n=$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$，当2＜a＜3时，求数列{b_n}的前n项和．

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科目： 来源： 题型：填空题

16．在边长为2的等边△ABC中，点D满足$\overrightarrow{AD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{AB}$，点E满足$\overrightarrow{AE}$=λ$\overrightarrow{AC}$，λ∈[0，1]，则$\overrightarrow{EB}$•$\overrightarrow{ED}$的取值范围为[$\frac{23}{16}$，3]．

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科目： 来源： 题型：解答题

15．已知数列{a_n}的前n项和S_n=10n-n²（n∈N^*），又b_n=|a_n|（n∈N^*）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{b_n}的前n项和T_n．

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科目： 来源： 题型：填空题

14．已知数列1，1，2，3，5，8，x，21，34，55，根据规律推断x的值为13．

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